Болатов Е.А., Шаяхметова Б.К.
МЕКТЕП КУРСЫНДАҒЫ ЖУЫҚТАП ЕСЕПТЕУ КЕЗІНДЕ ТУЫНДАЙТЫН ПРОБЛЕМАЛАР *
Аннотация:
математика күнделікті өмірдің ажырамас бөлігі болып табылатын қазіргі әлемде жуықтап есептеу маңызды рөл атқарады. Дегенмен, бұл тақырыпты орта мектептің математика курсына енгізу бірнеше қиындықтарға тап болуы мүмкін. Бұл мақалада мектеп оқушыларына есептеудің жуықтау әдістерін үйрету кезінде туындайтын негізгі мәселелер қарастырылады
Ключевые слова:
жуықтап есептеулер, есептеу дәлдігі, салыстырмалы және абсолютті қателіктер
УДК 51
Болатов Е.А.
магистрант
Бөкетов Е.А. атындағы Қарағанды университеті
(Қарағанды қ., Қазақстан)
Шаяхметова Б.К.
п.ғ.к., профессор
Бөкетов Е.А. атындағы Қарағанды университеті
(Қарағанды қ., Қазақстан)
МЕКТЕП КУРСЫНДАҒЫ ЖУЫҚТАП ЕСЕПТЕУ
КЕЗІНДЕ ТУЫНДАЙТЫН ПРОБЛЕМАЛАР
Аннотация: математика күнделікті өмірдің ажырамас бөлігі болып табылатын қазіргі әлемде жуықтап есептеу маңызды рөл атқарады. Дегенмен, бұл тақырыпты орта мектептің математика курсына енгізу бірнеше қиындықтарға тап болуы мүмкін. Бұл мақалада мектеп оқушыларына есептеудің жуықтау әдістерін үйрету кезінде туындайтын негізгі мәселелер қарастырылады.
Кілт сөздер: жуықтап есептеулер, есептеу дәлдігі, салыстырмалы және абсолютті қателіктер.
Жуықтап есептеу – математикалық өрнектердің сандық мәндерін белгілі бір дәрежеде дәлдікпен алу процесі, бірақ абсолютті дәлдікпен есептеу міндет емес. Бұл әдіс ғылымның, техниканың және күнделікті өмірдің әртүрлі салаларында маңызды рөл атқарады. Маңыздылығына қарамастан, мектептегі математика курсында шамамен есептеу әдістерін оқыту белгілі бір қиындықтарға тап болуы мүмкін.
Мектеп бағдарламасында сан және функция ұғымдары барынша толық берілген. Ал жуықтап есептеулерге қатысты 5 және 7 сыныптардың оқулықтарында бір сағаттық тақырыпша ретінде байқауға болады. Негізінен, бұл тақырыптың түйсігін зерттеу үшін екі алгоритм ұсынылады: жуықтау және абсолют қатесін табу. Жуықтап есептеулердің зерттеу қажеттілігін Брадис В.М.: «…мектеп бағдарламаларында жуықтап есептеуге арналған арнайы бөлімнің жоқтығы бұл бағдарламалардағы елеулі кемшілік болып табылады және орта білім беру мектебін бітіретін жастардың математикалық мәдениетіне өте жағымсыз әсер етеді». Тақырып мектеп оқушыларына тек көмекші құрал ретінде болып қана шектеледі. Жуықтап есептеудің әлеуеттік маңызын ескермейді. Қазіргі заманауи талапқа сай интегралды жуықтап есептеу арқылы практикада қолдану мүмкіншіліктерін кеңейте алады. Оқушылардың математиканың осы саласы туралы түсінігін кеңейтуге, жуықтап есептеудің өз алдына жеке бағыт ретінде көрсетуге және қосымша білім беру нысандары аясында оқушылардың зерттеу тәжірибесін байытуға болады. Сол себептен, мектеп курсындағы жуықтап есептеу тақырыптарын жақсарту - іргелі мәселелерінің бірі.
Соңғы отыз жылда мектеп бағдарламаларында оқулықтар мен оқу-әдістемелік құралдарға шолу барысында іргелі және қолданбалы тақырыпты зерделеуге екі сағаттан аспайтын уақыт бөлінетінін көрсетеді. Жалпы білім беретін мектептердің жоғары сыныптарында жуықтап есептеулер екі сағаттан артық жүйелі түрде жыл сайын өткізілмейді.
Оқушылардың математика, география, әсіресе физика және химия пәндері бойынша мектеп курстарын оқу барысында шамамен есептеу әдістері жүйелі түрде сұранысқа ие болатынын негізге ала отырып, орта жалпы білім беру мазмұны бойынша таңдалған оқу тақырыбын жас ұрпаққа дидактикалық маңыздылық деңгейін арттыру қажет деп санаймыз.
Мектеп математика курсындағы жуықтау дәлдігін меңгеруде оқушыларға осы тақырыптар қиындық туғыздырады: 1) радикалдармен, иррационал сандармен жұмыс істеу ережелері, 2) бөлшекпен, шексіз ондық бөлшектермен жұмыс істеу ережесін, 3) дәреже мен түбірді анықтау, n дәрежелі түбірді есептеу, 4) квадрат теңдеулерді және квадрат теңдеудің түбірлерін есептеуді, 5) логарифм қасиеттері мен одан шығатын нақты сандарының мәні, 6) кез келген бұрыштарға қатысты тригонометриялық функциялардың мәні, 7) элементар функциялардың жуық формулалары, 8) шектер мен олардың мәндерін есептеу, 10) функцияларды сандық дифференциалдау, 11) функцияларды сандық интегралдау. Жалпы, жаратылыстану пәндері мұғалімдері ғылыми және оқу мәселелерінің көпшілігі абсолютті және салыстырмалы қателік ұғымдары арқылы шамамен қойылған және шешілетініне оқушылардың назарын аударады.
Физика және химия мұғалімдері жаратылыстану бағытындағы ғылыми және оқу есептердің көпшілігі жуықтап есептеу, оның ішінде салыстырмалы және абсолют қателігінің қолданылуы арқылы есептейтіндігіне назар аударады. Табиғи және техникалық дәлдікте оқу-ғылыми модельдеудегі қателердің негізгі көздері есептерді құрастыру, модель құру, алгоритмді құрастыру, орындау, нәтижелерді талдау және қорытындыларды тұжырымдау кезеңдерінен тұрады. Объектілердің, процестердің және құбылыстардың, химиялық, физикалық және математикалық модельдерін құру кезінде олардың негізгі қасиеттерін, симпаттамаларын және қарым-қатынастарын ескере отырып, шындықты қазіргі және болашақ зерттеушілер рұқсат еткен оңайлатулар проблемаларды шешу барысында қателердің маңызды көзі болып табалды.
Оқу және ғылыми есептерді шешу алгоритмдерін әзірлеу және енгізу, математикалық формулаларды қолдану арқылы шамамен есептеулерге негізделген, бұл қажетті физикалық және химиялық шамалардың жуық мәндерін іздеудің қосымша көзі болып табылады. Орта жалпы білім беретін және жоғары кәсіптік оқу орындарының студенттері мен ғылыми ұйымдар қызметкерлерінің оқу және ғылыми пәндердің оқу және ғылыми пәндердің физикалық-химиялық теориялық және эксперименттік мәселелерін шешу нәтижелерін талдау және тиісті қорытындыларды тұжырымдау теория негізінде жүзеге асырылады. Оқу эксперименттерінің мәліметтері мен нәтижелерін шамамен есептеулер теориясының әдістерін қолдану арқылы өңдеу орта мектеп оқушыларының табиғи ақиқаттығына түсінудің ғылыми әдісі туралы өзіндік ойларын кеңейтуге және тереңдетуге мүмкіндік береді.
Жуықтап есептеудің кәсіптік профессионалдық құзыреттілігіне қатысты маңызды орынды алады. Мәселен, жүргізілген зерттеулер бойынша жас ересектер, оқушылар және кәсіптік салада қызмет атқаратындар: медбикелер, банк қызметкерлері арасында кішігірім сауалнама жүргізілген болатын. Соның нәтижесінде жуықтап есептеудің қаншалықты сауаттылығына байланысты мақсат салынған. Алынған нәтиже бойынша (сур. 1), 48% 11 сынып түлектерінің жуықтап есептеуге деген қабілеттілігі, 25% ересек адамдардың, 52% медбикелердің, 90% бухгалтер қызметкерлерінің көпшілігі жуықтап есептеуге деген сауаттылығы байқалды.
Сур. 1. «Жуықтап есептеу сауаттылығы» атты сауалнаманың қорытындысы.
Жоғарыда келтірілген қысқаша материалды талдау мен жалпылаудан шығатын қорытынды: жалпы білім беретін мектеп оқушыларының зерттейтін жуықтап есептеу теориясы мен практикасының элементтері жас ұрпақтың білім сапасын арттыруға бағытталған маңызды бір ұстанымы.
Сонымен қатар, шамамен есептеу қазіргі заманда маңызды рөл атқарады және оны мектептегі математика курсына енгізудің маңызы зор. Дегенмен, шамамен есептеу әдістерін оқытуда белгілі бір қиындықтар туындауы мүмкін, мысалы, тұжырымдаманы түсіну, сәйкес әдісті таңдау және нәтижелердің дұрыстығын бағалау. Бұл есептерді шешу үшін оқушыларға жуықтап есептеудің негіздерін үйретуге және олардың әртүрлі әдістермен тәжірибе жасауға және олардың есептеу нәтижелерінің дұрыстығын бағалауға мүмкіндік беруге ерекше көңіл бөлу қажет.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:
Номер журнала Вестник науки №4 (73) том 4
Ссылка для цитирования:
Болатов Е.А., Шаяхметова Б.К. МЕКТЕП КУРСЫНДАҒЫ ЖУЫҚТАП ЕСЕПТЕУ КЕЗІНДЕ ТУЫНДАЙТЫН ПРОБЛЕМАЛАР // Вестник науки №4 (73) том 4. С. 1038 - 1042. 2024 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/14192 (дата обращения: 23.06.2025 г.)
Вестник науки © 2024. 16+