Никитенко И.С.
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФЛУКТУАЦИЙ ПАРАМЕТРОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ ХОЛЛИНГА-ТЭННЕРА *
Аннотация:
в работе проведен численный анализ и построена математическая модель Холлинга-Тэннера (модель «Конкурирующие виды»), характеризующая систему двух популяций, взаимодействующих между собой. Реализована программа, позволяющая наложить на модель флуктуации параметров. Проведен анализ выходных данных программы. Построен график модели на основе выходных данных программы.
Ключевые слова:
популяция, модель Холлинга-Тэннера, конкурирующие виды, анализ, флуктуация
Важной проблемой в биологии является проблема устойчивости биологических видов. Под устойчивостью понимается способность совокупности популяций противостоять внешним факторам (воздействиям на них). [4]. Задачи математического моделирования популяций весьма актуальны на сегодняшний день. Интенсивное вмешательство человечества приводит к исчезновению большого числа видов животных, и ещё больше видов поставлены под угрозу. Для того чтобы правильно применить меры по восстановлению численности пострадавших видов, важно понимать механизмы взаимодействия биологических видов в новых для них условиях. Рост численности населения приводит к постоянному увеличению потребности в пище, который можно удовлетворить, оптимизируя воспроизводство потребляемых биоресурсов.Различные факторы живой природы имеют особое влияние на выбор математического аппарата для исследований, а выбор наиболее подходящей по параметрам модели определяет качество и точность выполнения расчетов и прогнозирования результатов.Рис. 1. Модель Холлинга-Тэннера (модель «Конкурирующие виды»).Таблица 1. Значения коэффициентов для модели Холлинга-Тэннера.Рис. 2. График модели Холлинга-Тэннера с наложением флуктуаций параметров.На основании проведенных исследований, следует отметить, что модель Холлинга-Тэннера устойчива к флуктуациям по следующим причинам:модель допускает существование устойчивого цикла, при котором численность обеих популяций колеблется с определенным периодом,модель обобщается на учет стохастических флуктуаций с помощью стохастических дифференциальных уравнений.
Номер журнала Вестник науки №6 (75) том 3
Ссылка для цитирования:
Никитенко И.С. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФЛУКТУАЦИЙ ПАРАМЕТРОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ ХОЛЛИНГА-ТЭННЕРА // Вестник науки №6 (75) том 3. С. 1775 - 1778. 2024 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/16134 (дата обращения: 15.12.2025 г.)
Вестник науки © 2024. 16+