Нугуманова Д.С., Дуанбаева Т.Б., Бакиева А.М.
ҚОЛДАНБАЛЫ БАҒЫТТАҒЫ ТАПСЫРМАЛАР АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫҢ АЛЬТЕРНАТИВТІ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТТЕРІН ДАМЫТУ *
Аннотация:
жұмыста математика сабағында оқушылардың альтернативті ойлау қабілеттерін қолданбалы бағыттағы есептер арқылы үйретудің тиімді стратегиялары қарастырылған. Зерттеу жұмысының тиімді және әлсіз жақтары көрсетіліп, оқушылаардың білім деңгейлерін көтеруге бағытталған қолайлы әдістер көрсетілген
Ключевые слова:
математиканы оқытудың тиімді стратегиялары, қолданбалы бағыттағы тапсырмалар, оқушылардың білім деңгейін көтеру
Оқушылардан алдын-ала алынған мәтінді, логикалық есептердің шешу әдістерін көрсету бағытындағы сауалнама нәтижесінде бір есептің бірнеше шешу жолын қолдануда қиналатындығы анықталды. Ал бұл жоғарғы сыныптағы емтиханда өте қажет, себебі есепті көрсетілген әдіс, балама әдіс бойынша шығарудың сұралуы жиі кездесуде. Осыған орай кәсіби даму мақсатым ретінде «Практикалық бағыттағы тапсырмалар арқылы оқушылардың есептерді альтернативті әдістермен шеше алу қабілеттерін дамыту» таңдалды. Ал информатик, математик әріптестеріммен бірлесе сабақты зерттеу жобасы аясында «Қолданбалы бағыттағы тапсырмаларды орындау арқылы оқушылардың есептерді альтернативті әдістермен шешу қабілеттерін дамыту» тақырыбы зерттеуге алынды. Себебі информатика сабағында да массивтерді толтырудың альтернативті әдістерін меңгеруде оқушыларда қиыншылық туатыны айтылды.
Алдыңғы LS сабағында тайм-менеджмент сақталмады, деңгейлік тапсырмалар тиімсіз таңдалды. Бұл кемшіліктерді жою LS зерттеуінің үшінші сабағын 8 сынып «Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы аясында өткізілмек. Себебі үшбұрыштарды шешудің көптеген альтернативті жолдары бар, оны үйрету - сабақтың мақсаты. Практикалық бағыттағы есептер шешу жолдарын көрсетуге өте тиімді, көрнекі болады. Үшбұрыш тақырыбы төменгі сыныптан бастап жоғарғы сыныптардың барлық планиметрия, стереометрия есептерінде кездеседі. Төменгі сыныпта тек өлшемдері мен аудандарын қарастырса, жоғарғы сыныпта тереңдете пирамида, призма және т.б. денелердің жақтары ретінде қарастырылады. Сыныптың дифференциалдық картасы бойынша АВС оқушылары таңдалды. А оқушы теңдеу, теңсіздік, мәтінді есептерді шеше алады, бірақ басқа оқушылар алдында білімін көрсетуге қысылады. В оқушы теңдеу, теңсіздік шеше алады, бірақ мәтінді есептерді модельдеуде қателіктер жібереді. С оқушы қарапайым теңдеулер шешіп, графиктер сала алады, бірақ есте сақтау қабілеті төмен, сондықтан алгоритм бойынша жұмысты жүзеге асыруды мақсат еттік. Сыныптың жартысынан көбі кинестетик, сондықтан осы сыныпқа практикалық тапсырмаларды орындау жоғары қызығушылық тудырады деген ойға келдік.
Сабақтың басында оқушыларға түрткі тастау мақсатында, өткен тақырыппен байланыс орнату үшін «Суреттегі мұнараның биіктігін қалай табуға болады?» деген сұрақ қоюды жоспарладық. Оқушылардың жауаптары арқылы сабақтың тақырыбы, мақсаты, бағалау критерийлері ұсынылу қажет болды. М әріптесім стартер ретінде, өткен материалды қайталау мақсатында тест ұйымдастыруды ұсынды. «Quizizz» платформасында 5 сұрақтан тұратын тест алуды ұйғардық. Бұл бағдарлама әр оқушының шығару шапшаңдығын, шығара алу деңгейін көрсетіп барлық оқушының нәтижесін көріп, орнын анықтауға мүмкіндік беретіндігімен қолайлы болды. Алдыңғы зерттеу сабағында деңгейлік тапсырмалар тиімсіздігін байқатқан болатын. Сондықтан осы сабақта тест нәтижесі бойынша алғашқы 4 оқушы бірінші топ, келесі төртеуі екінші-үшінші топ болып жинақталуы қолдау тапты. Мұнда оқушылар өз деңгейіндегі есептерді шешу, әр оқушының тартысты бәсекеге түсе алу қабілеттері дамиды деп жоспарладық. Жас ерекшеліктеріне сәйкес бірін-бірі оқыту, өзара бағалауды жүзеге асыру үшін құрылған топтарға деңгейі әр түрлі практикалық бағыттағы тапсырмалар ұсынбақпыз. Әріптесім бірінші топ өзінің күрделі есебін тригонометриялық функциялардың анықтамасын қолдану арқылы шешуді ұсынсын деп шешті. Екіншісіне пифагор теоремасын қолдану тапсырылмақ, үшінші топқа шешу жолын ноутбуктағы geogebra платформасында алгоритм арқылы көрсетуді ұйғардық. Есептер қызықты, мағыналы болуы үшін PISA курсындағы білімімізді ескере отырып, бірлесіп құрастырдық. Мұнда есептің күрделілігі бойынша дифференциация ғана емес, сонымен қатар бір тақырыптың есептерін бірнеше альтернативті шешу әдістерімен шығарту сабақ мақсаты жүзеге аспақ. Яғни, оқушыларда есептердің шығару жолдарын салыстыру, шығаруды басқа жағынан көру, процестерді байланыстыру қабілеттері дамиды. Нәтижелерін экранға шығарып, әр топ жетекшілері қорғап, дескрипторларға сәйкес топ аралық бағалау жүргізілсін деген ортақ ойға келдік. Дескриптор арқылы бағалау оқушыларда есепті шешудің нақты алгоритмін есте сақтауға мүмкіндік береді. Оқушылар кері байланыс беріп, шешу әдістерінің тиімділігі мен ерекшеліктері талқылануы қажет, осындай есептерді шешу алгоритмдері жобалану керек. Бұл С оқушысының білімін жетілдіруге үлкен септігін тигізеді деп болжадық.
Келесі кезеңде оқушылардың қаншалықты альтернативті шешу әдістерін меңгергендігін нақты көру үшін жеке есептерді шығаруды тақтада ұйымдастырмақпыз. Жоғары екпінді 1-топ оқушылары орнында отырып өз есебін шығарып және тақтадағы өзіне бөлінген екі оқушының жұмысын марк-схема бойынша тексеріп үлгеруі қажет болады. Мұнда оқушылар бірін-бірі бағалау арқылы академиялық әділдікке, бірін-бірі тыңдау, шешімдерін негіздей алу дағдылары дамиды деген ойдамыз. Барлық есептердің деңгейі бірдей, бірақ шешу жолдары әр түрлі болып келгендіктен, сыныптың тақырыпты меңгеру деңгейі анық көрінеді дедік. Әріптестерімнің бірі қорытынды ретінде «Жетістік баспалдағы» әдісін алуды ұсынды. Бұл оқушылардың өз жұмысына әділ баға бере алу дағдыларын дамытады деп жоспарладық.
LS мақсатына сәйкес сабақ барысында жүргізілген жеке «Quizizz», топтық жұмыс, тақтамен жұмыс оқушылардың есептерді альтернативті әдістермен шығара алу қабілеттерін қалыптастырады деп жоспарладық. Сабақтың мақсатына жеткеніміздің өлшемі әр оқушының нәтижелерін салыстыруда анықталады. Себебі сабақ басындағы білімі мен топтық жұмыстан кейін меңгерген білімін тақтамен жұмыста обьективті түрде әр оқушы үшін жеке бағалай аламыз. Альтернативті шешу жолдарын оқушылар бірін-бірі оқыту, түсіндіру және өзіне-өзі баға беру арқылы меңгереді деген ойға келдік. Қолданбалы бағыттағы есептер оқушылардың материалды қабылдауға септігін тигізеді деген үміттеміз.
Сабақ басындағы материалды қайталауға бағытталған «Quizizz» жеке тестілеу келесі топтық жұмысқа өте тиімді болды. Себебі өткен тақырыпты меңгерген деңгейлеріне сәйкес топқа жинақталғандықтан топта сапалы жұмыс байқалды. Бірінші топ қиындығы жоғары есепті талқылай отырып, талдап шығарды және үшбұрыштың бұрышын табудың тиімді жолын ұсынды. Мұнда практикалық бағыттағы мүгедектер арбаларына арналған пандустың көтерілу бұрышын анықтау есебінің қызықты болуы септігін тигізді. А оқушысы бұрышты биссектрисасы мен биіктігі арқылы табуды салыстыра тұжырымдап бәсекелестікке әзірлігін көрсетті. Бұған жоғары екпінді оқушылардың бір топта жиналуы әсер етті, баланың ашылуына бұл стратегия тиімді болды. Екінші топ мүшелерінің ойлары бөлініп үшбұрыш биіктігін анықтаудың екі жолын ұсынды. Сабақ мақсатына сәйкес пифагор теоремасы, тригонометриялық функциялардың анықтамасы арқылы да шешуін көрсете алды. Мұндағы берілген макет бойынша үй шатырының биіктігін анықтауда қолмен ұстау, көру арқылы қабылдау қабілеттерін дамыттық. Ойлау деңгейлері шамалас болатын оқушылар жиналғандықтан талқылау тартысты өтті. В оқушы тек теңбүйірлі үшбұрыштың биіктігі оның медианасына тең болатынын негіздей алды. Бірақ әріптестерімнің бақылауына сәйкес инженерлік калькулятордың барлық мүмкіндігін пайдалана алмады. Келешекте калькулятордың мүмкіндіктерін көрсету мақсатында тапсырмалар әзірлеу қажет деген ой келді. Үшінші топ оқушыларына есептің шартына сәйкес geogebra платформасында жұптасып алгоритм бойынша жұмыс жасау ұсынылғандықтан, қызығушылықтары артып, сызбаларын көркемдеп даярлады. Платформа практикалық есептегі бұрыштың, кесіндінің шамасын нақты сызуға мүмкіндік беріп отырғандықтан, оқушыларда есептеумен қиыншылықтар тумады. С оқушысы Pisa қолданбалы бағыттағы есептерді алгоритм бойынша шығара отырып компьютерлік сауаттылығы артады деген ойымыз жүзеге асты. Ол информатик әріптесіме қолайлы болды. Әріптестерімнің жинақтап берген практикалық тапсырмаларының оқушылардың жоғарғы қызығушылығын арттырды. Олар оқушылардың визуалды қажеттілектерін қанағаттандырып, кеңістіктегі планиметрия элементтерін көру дағдыларын дамытуға үлесін қосты. Сабақты зерттеу аясындағы топтық жұмыста практикалық бағыттағы тапсырмалар арқылы әр оқушының қажеттілігіне сәйкес есепті альтернативті әдістермен шешуге болатынына көздері жетті, шешу алгоримдері қалыптасты. Оқушылардың білімін саралау мақсатында ұйымдастырылған тақтамен жұмыста 2-3 топтағы сегіз оқушы тұтас тақтаға шықты. Бірінші топтағы 4 оқушы орнында берілген есептерді шығарды. Мұндағы мақсатымыз оқушылардың есептерді альтернативті әдістермен шеше алу деңгейін анықтау, уақытқа жұмыс жасауларын реттеу болды. Тақтадағы жұмыс әр оқушының шығару әдісі, уақыты, математикалық сауатты жазуын анық көруге мүмкіндік берді. В оқушысы топтағы тиімді жұмысының нәтижесінде өз тапсырмасындағы медиананы жылдам тапты. С оқушы бұрышты табуды биіктік арқылы бастап, бірақ оған күмәнданып, өшіріп, биссектриса бойынша табуды қайта жазды. Соған қарағанда оқушыда теориялық білім қорының аздығы көрініп, әлі де жеке жұмыс жүргізуді талап ететіндігі байқалды. Бұл балаға тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін анықтайтын тапсырмалар құрастырып қосымша есептер ретінде ұсынуды ойладым. Оқушылардың кері байланысы «Жетістік баспалдағындағы» сұрақтарға жауап беру арқылы таңдалғандығы тиімді болды. Себебі үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштарының ережелерін жақсы білетіндігі, ал медиананалары мен биссектрисалардың қасиеттеріне қиналатындықтары байқалды.
Жоспарлағандай «Quizizz» бағалау құралы тек топтастыруға ғана емес, сонымен қатар өткен тақырып бойынша білім қорын анықтауға көмектесті. Алғашқы 6 оқушы барлық тапсырманы дұрыс орындады, ал ақырғы төртеуі 60% орындай алды. Бұл сыныпта өткен тақырыптан біршама жақсы білім қоры қалыптасқанын, күрделі тапсырмаларды орындауға әзірлігін байқатты. Көбі қате жіберген есептерді талдау оқушылардың өз білімін саралауға мүмкіндік берді. Келесі сабақта да бұл жұмысты жандандыру қажет. Осы бағалау объективті болғандықтан, неліктен мен осы топтамын деген сұрақ туындатпай, әр бала өз дейгейіндегі балалар арасында көшбасшылық қабілетін жоғарылатуға әділ мүмкіндік берді.
Тақтада жүргізілген жеке жұмыстың әр оқушының есепті шешудің альтернативті әдістерін білу деңгейін бағалау үшін нақты, көрнекі болды. А оқушы өзіне берілген практикалық бағыттағы есепті мінсіз тез орындады, В оқушы марк-схемаға сәйкес нақты қадамдарды сақтап альтернативті шешу тәсілін көрсете білді. Бұл әдіс әр оқушының өз біліміне саналы түрде қорытынды шығаруына мүмкіндік берді. С оқушы сызба арқылы шешуді көрсетті, бірақ есептеулерде қате жіберіп, марк-схемаға сәйкес жауапты таба алмай балынан айырылды. Сыныптасының барлық ескертуін мұқият тыңдап, кемшілігін түзетті. Ойлағанымыздай, үлгерімі жоғары оқушылардың марк-схема арқылы өзара бағалау әдісі әділ, дәлелді бағалау болатынына көз жеткіздік. Келесі сабаққа қолдануға тиімді әдіс деп ойлаймыз. Бірінші топтың (жоғары екпінді оқушылардың) тақтада тұрған оқушылардың жұмысын марк-схема арқылы тексеруі менің уақытымды үнемдеді, мен тек сол төрт оқушының жұмысын тексердім. Тексерудің бұл әдісі өзара бағалауды жүргізуге, оқушыны сыныптастарының қателігін түзете отырып тексеру жұмысын жүргізе алуға дағдыландыруға мүмкіндік берді.
Сабақтың соңына таңдалған «Жетістік баспалдағы» осы сабақ үшін тиімді болғаны аталды, себебі топтық, тақтамен жұмысқа уақыттың көп бөлігі жұмсалды. Бірақ оқушылар әлі де өзін-өзі жоғары бағалайтындықтары көрінді, себебі С оқушы өзіне жоғары баға берді. М әріптесім «Өз мүмкіндігін толық көрсетті ғой...» деді, содан, шығар шыңы осы болар деген ойға келдік.
Жинақтай келе, дескриптор арқылы бағалау, есепті шығару алгоритмдерін есте сақтауға, ал марк-схема арқылы өзара бағалау уақыт үнемдейтінімен тиімділігін көрсетті. Сынып оқушылары тапсырмалардың 89% дұрыс орындағандықтан кәсіби даму мақсатым үшін таңдалған бағалау стратегиялары, құралдары тиімді болды. Таңдалған үшбұрыш биіктігін анықтаудың дескрипторы, үшбұрыш бұрыштарын табу марк-схемасы әр сабақ кезеңіне тиімді, білімдерін саралауға өз үлесін қосты деген ойдамыз. Яғни, әр сабақ кезеңінің бағалануы сабақ мақсаты, күтілетін нәтижелерді әр оқушы үшін тұжырымдауға қолайлы болды. Бірақ топтық жұмыстың, академиялық тілді дамыту стратегияларын жетілдіру керек.
Жоспарлағанымыздай оқушылардың білім деңгейлері бойынша топқа жинақталуы үлкен нәтиже берді. Себебі оқушылар арасында қалыптасқан өзара бәсекелестік күшейе түсті. Жоғары екпінді оқушылар бір-бірімен жарыса есеп шығарды, орта деңгейлі оқушылар біреуге арқа сүйемей өзіне жүк артып, өз білімдерін жетілдіре бастады. Оқушыларға ұсынылған тапсырмалар әр деңгейлі, практикалық бағытта болғандықтан, шығаруға деген ынталары оянып, мұнша теорияның не үшін қажет болатындығын көруге мүмкіндік берді. Бір тапсырманың бірнеше альтернативті шешу жолы бар екендігіне көздері жетті, оны меңгеруге талпыныстары жоғарлады. Мұны С оқушының компьютер көмегімен жоғары қызығушылықпен шығарған есебінде, «Барлық есепті осылай шығарса болады ма?» деген сұрағынан байқауға болады. Яғни, алгоритм бойынша тапсырманы орындау С оқушы үшін өте тиімді болды. Үшбұрыштардың элементтерін табуға үйрету сабақтың мақсатын жүзеге асыру үшін практикалық бағыттағы тапсырмаларды қолдану ұтымды жол болды деген ойдамын. Себебі ол арқылы күтілетін нәтиже толықтай жүзеге асты. Яғни, оқушылар үшбұрыштардың элеметтерін табудың альтернативті бірнеше жолын жоғарғы дәрежеде меңгерді, шығару дағдылары қалыптасты.
LS сабақты зерттеу жобасының қорытындысы бойынша тәжірибемізбен бөлісу мақсатында келешекте әріптестеріммен бірлесе мектеп ұжымына шеберлік сыныбын өткізуді жоспарладық. Мұнда үшбұрышты шешудің көп әдістерін үйретудің тиімді жолдарымен бөліспекпіз. Сонымен қатар зерттеу барысында жинақталған практикалық тапсырмалардың топтамасын есептер жинағы ретінде ұсынамыз деген ойға келдік. Ол осы сынып ұстаздарына сараланған, құрылымданған тапсырмалардың қоры болмақ.
Өз тәжірибемді жетілдіру мақсатында келешекте оқушылардың өздігінен білім алу немесе «төңкерілген сынып» стратегияларын жүзеге асыру үшін практикалық бағыттағы тапсырмаларды қолдануды жөн көрдім. Себебі практикалық бағыттағы тапсырмалар тек тақырыпты көрнекі түрде түсіну үшін ғана емес, жоғарғы сыныптағы стереометрия курсында денелердің элементтерін анықтауда кеңістікті қабылдауларын дамытуға үлкен септігін тигізеді деген ойдамын.
Номер журнала Вестник науки №3 (84) том 2
Ссылка для цитирования:
Нугуманова Д.С., Дуанбаева Т.Б., Бакиева А.М. ҚОЛДАНБАЛЫ БАҒЫТТАҒЫ ТАПСЫРМАЛАР АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫҢ АЛЬТЕРНАТИВТІ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТТЕРІН ДАМЫТУ // Вестник науки №3 (84) том 2. С. 659 - 667. 2025 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/21826 (дата обращения: 13.12.2025 г.)
Вестник науки © 2025. 16+