Ильин Д.В.
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА ПАЧЕЧНЫХ ПОТОКОВ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ИНТЕРВАЛОВ И РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПАЧЕК *
Аннотация:
в работе рассматривается проблема моделирования пачечных потоков, широко используемых в задачах теории массового обслуживания и телекоммуникациях. Исследован алгоритм и приведены результаты генерации пачечных потоков с заданными статистическими характеристиками, основанными на комбинации экспоненциального распределения и моделирования размеров.
Ключевые слова:
генератор, пачечные потоки, экспоненциальное распределение, генератор случайных чисел
Моделирование пачечных потоков играет важную роль в анализе и проектировании различных систем, от телекоммуникационных сетей до систем массового обслуживания. Пачечные потоки, характеризующиеся групповым поступлением событий, широко распространены в нашем мире, встречаются в телекоммуникационных сетях, системах массового обслуживания, производственных процессах, транспортных системах. Точное моделирование таких потоков является критически важным для прогнозирования поведения сложных систем и оптимизации их параметров.Однако, стандартные генераторы случайных чисел, такие как основанные на равномерном или нормальном распределении, иногда оказываются неспособными адекватно воспроизвести статистические характеристики пачечных потоков. Это связано с тем, что они не учитывают групповой характер поступления событий и, как правило, не позволяют моделировать зависимость между размером пачки и интервалами между пачками. Неточное моделирование пачечных потоков может приводить к значительным ошибкам в результатах имитационного моделирования и, как следствие, к принятию неверных управленческих решений.Целью данной работы является разработка и тестирование генератора пачечных потоков с экспоненциальным распределением, обладающего высокой эффективностью.Задачи данного исследования:1. Реализация алгоритма на языке программирования C#.2. Проведение исследования и анализа статистических характеристик сгенерированных потоков.3. Оценка применимости разработанных генераторов для моделирования реальных систем.Разработанный в данной работе генератор пачечных потоков предназначен для моделирования систем, в которых заявки поступают группами (пачками) с экспоненциально распределенными интервалами времени между этими группами. Для генерации интервалов был использован метод обратного преобразования, а для определения размера каждой пачки – равномерное распределение. Ниже приведено подробное описание алгоритма и его реализации.Алгоритм генерации пачечного потока состоит из следующих шагов:1. Генерируем интервал времени. С использованием метода обратного преобразования генерируется случайное значение, представляющее собой интервал времени до поступления следующей пачки заявок. В качестве основы используется экспоненциальное распределение с заданным параметром интенсивности λ.2. Определяется размер пачки. Генерируется случайное целое число, представляющее собой размер пачки, с использованием равномерного распределения в заданном диапазоне.3. Формирование пачки заявок. Создается группа заявок в количестве, равном сгенерированному размеру пачки.4. Пачка добавляется в поток. Сформированная пачка заявок добавляется в общий поток событий, при этом время поступления каждой заявки в пачке определяется исходя из времени поступления пачки.5. Процесс повторяется. Шаги 1-4 воспроизводятся до тех пор, пока не будет сгенерировано заданное пользователем количество заявок. Процесс проиллюстрирован на рисунке 1.Рисунок 1. Блок схема работы генератора.Для генерации интервалов времени между пачками используется экспоненциальное распределение, которое часто встречается при моделировании случайных событий. Метод обратного преобразования позволяет получить случайное значение, подчиняющееся заданному распределению, путем применения обратной функции распределения к равномерно распределенному случайному числу.Формула для метода обратного преобразования для экспоненциального распределения имеет вид:
Номер журнала Вестник науки №3 (84) том 4
Ссылка для цитирования:
Ильин Д.В. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА ПАЧЕЧНЫХ ПОТОКОВ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ИНТЕРВАЛОВ И РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПАЧЕК // Вестник науки №3 (84) том 4. С. 324 - 330. 2025 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/21985 (дата обращения: 20.05.2025 г.)
Вестник науки © 2025. 16+