Будаков М.А., Толстова Г.С.
НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ *
Аннотация:
в статье рассматриваются методические аспекты развития логического и творческого мышления школьников на уроках математики посредством решения нестандартных задач. Обоснована значимость нестандартных заданий как средства активизации познавательной деятельности и формирования универсальных учебных действий. Подчеркивается влияние таких задач на развитие аналитических способностей, самостоятельности и интереса к предмету. Приведены примеры заданий и раскрыты педагогические условия их эффективного использования в учебном процессе.
Ключевые слова:
нестандартные задачи, логическое мышление, творческие задачи, обучение математике, познавательная деятельность
В текущих реалиях стремительного информационного прогресса, учащиеся должны обладать не только способностью к запоминанию, но и навыками анализа, сопоставления, обобщения и формирования обоснованных заключений. Математическое образование играет ключевую роль в формировании когнитивных способностей, в частности, логического мышления.Использование нестандартных математических задач как инструмента для развития логического мышления учащихся становится важным направлением в образовательной практике. Для достижения этой цели необходимо тщательно продумать и организовать учебный процесс.Математика как предмет обладает значительным потенциалом для формирования логического мышления. Работа над нестандартными задачами способствует развитию связного и последовательного мышления, побуждает школьников выстраивать собственные алгоритмы решения, тем самым углубляя понимание учебного материала. Кроме того, подобные задания развивают не только логическое, но и творческое мышление учащихся [2].Развитое логическое мышление позволяет учащимся выявлять закономерности, проводить классификацию, формировать корректные умозаключения, отбирать необходимую информацию, систематизировать её и проводить сравнительный анализ, что в конечном итоге способствует более глубокому пониманию окружающей действительности.В книге «Механизм творчества решения нестандартных задач» В. В. Дрозина и В. Л. Дильман определяют нестандартную задачу как задачу, обладающую уникальным творческим элементом, который не может быть обнаружен с помощью стандартных методов решения и требует от учеников самостоятельного поиска решения [1].Нетипичные задачи служат действенным способом совершенствования логического и математического ума школьников, так как они не обладают однозначными путями решения и единственно правильным итогом. В отличие от стандартных заданий, требующих использования заученного правила или теоремы, подобные упражнения стимулируют учащихся к выходу за пределы привычного мышления, к проявлению самостоятельности, адаптивности и творческого подхода в процессе поиска решения.Решение нестандартных задач активирует мыслительную деятельность, развивает способности к анализу данных, синтезу информации, сопоставлению фактов и обобщению сведений. Учащиеся вынуждены самостоятельно определять тактику, выдвигать предположения, тестировать разнообразные подходы, осуществлять логические заключения. Даже задача, кажущаяся простой из-за необычной формулировки или неожиданного условия, может стать сильным средством для тренировки интеллектуальных операций и расширения понимания математических принципов.Более того, нестандартные задачи способствуют формированию исследовательских навыков, развитию математической проницательности и пространственного представления. Они обучают восприятию математики не как свода аксиом, а как динамичной науки, требующей размышлений, поиска, гипотез и экспериментов. В условиях углубленного изучения дисциплины такие задания особенно важны, поскольку позволяют заинтересовать учащихся посредством интеллектуальных вызовов, формировать обстановку познавательного интереса и веры в собственные возможности.В процессе решения нестандартных задач ученики учатся строить логичные и последовательные рассуждения, подкреплять свои доводы доказательствами, а также четко и аргументированно выражать свои мысли. Кроме того, такие задачи способствуют более глубокому пониманию математики в целом, развивают воображение, внимание и память, формируют нестандартный подход к решению проблем. Развивается способность к анализу, сравнению и обобщению информации, что позволяет делать обоснованные выводы.[4]Важно, чтобы сложность задач находилась в оптимальном диапазоне. Слишком простые или непосильные задания могут подорвать уверенность учеников. Предоставляя нестандартные задачи, следует избегать как чрезмерной легкости, так и чрезмерной трудности. Задания должны соответствовать изучаемой теме и быть решаемыми. Разнообразие нестандартных задач, используемых в рамках одного урока, должно быть направлено на развитие различных аспектов мышления.Поскольку математика часто вызывает затруднения у школьников, важно сформировать положительное отношение к предмету не только у тех, кто успешно справляется с задачами. Внедрение интересных и нестандартных задач на уроках может стать эффективным решением. Обучение умению решать такие задачи оказывает значительное влияние на интерес к предмету, а следовательно, и на развитие логического мышления и речи [5].Нестандартные задачи представляют собой эффективное средство активизации познавательной деятельности учащихся, пробуждая интерес к обучению и мотивацию к самостоятельной работе. Умение справляться с такими заданиями способствует формированию важных личностных качеств — настойчивости, терпения, целеустремлённости. В процессе решения нестандартных задач ученики учатся комбинировать различные методы и идеи, что развивает гибкость мышления и способствует формированию логических рассуждений.Ниже приведены примеры нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления.Задача 1: У зайца есть шесть ведер на грядке. Первые три заполнены водой, последние три — пустые. Необходимо чередовать полные и пустые ведра, переместив содержимое только одного ведра. Решение: Перелить воду из второго ведра в пятое, затем вернуть второе ведро на место [3].Задача 2: Петя и Лёня разбивают квадратный цветник. Петя предложил, чтобы сторона квадрата была на 12 метров меньше его периметра. Определите длину стороны цветника. Решение: Обозначим сторону квадрата как "x". Периметр равен 4x. Составляем уравнение: 4x - x = 12, откуда 3x = 12, следовательно, x = 4 метра.Задача 3: Отец с двумя сыновьями планирует переправиться через реку. В их распоряжении есть плот, вмещающий либо одного отца, либо двух сыновей. Как всем троим перебраться на другой берег? Решение: Сначала два сына переплывают на другой берег. Затем один сын возвращается. Отец переплывает на другой берег. Оставшийся сын возвращается и забирает брата. Всего требуется три переправы.Задача 4: Ежедневный рацион для одной лошади и двух коров составляет 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы — 35 кг. Определите, сколько сена требуется в день одной лошади и одной корове. Решение: Обозначим суточную потребность сена для лошади как "x", а для коровы как "y". Получаем систему уравнений: x + 2y = 34 и 2x + y = 35. Решая систему, получаем: y = 11 и x = 12. Ответ: лошади требуется 12 кг сена, а корове — 11 кг.Нестандартные задачи, благодаря своей универсальности, находят применение на различных стадиях учебного занятия и в разнообразных формах организации учебного процесса. Целесообразное использование таких задач в образовательном процессе содействует усилению мотивации учащихся к изучаемому предмету, стимулирует развитие логического и творческого мышления, а также способствует формированию универсальных учебных умений.Этап мотивации и целеполагания. На начальном этапе урока важно заинтересовать учеников, стимулировать их интерес к изучаемой теме и создать ситуацию, требующую решения. Для этого рекомендуется использовать небольшие оригинальные задания или примеры, кажущиеся парадоксальными, решение которых вызывает затруднения у большинства учеников, но при этом побуждает к поиску ответа. Такие задания могут отличаться от стандартных задач, содержать противоречия или необычные условия.В процессе объяснения нового материала. Изучение новой темы можно значительно улучшить, включив в неё нестандартные задачи, иллюстрирующие практическое применение изучаемых понятий. Такие задачи демонстрируют, как математические знания используются для решения нестандартных или необычных задач, что способствует более глубокому пониманию и запоминанию. Кроме того, они позволяют объяснить новые методы через нестандартные примеры, вызывающие интерес и вовлечённость учеников.Этап закрепления и отработки навыков. Применение нестандартных задач на этапе закрепления материала позволяет избежать однообразного подхода к решению и способствует развитию гибких навыков. Такие задания особенно полезны при подготовке к контрольным работам, а также для повторения материала в обобщённом виде. Они позволяют углубить понимание темы, выявить и устранить пробелы в знаниях, а также дают возможность каждому ученику проявить творческое мышление.Факультативы, кружки и олимпиады. Факультативные занятия, кружки и подготовка к олимпиадам – это идеальная среда для применения нестандартных задач повышенной сложности. Здесь ученики мотивированы на поиск оригинальных решений, освоение нестандартных приёмов и развитие исследовательских навыков.Игровые и проектные форматы. Нестандартные задачи могут быть включены в игровые формы обучения: квесты, деловые игры, математические соревнования, проектную деятельность и межпредметные проекты.Представленный материал – это краткий обзор интересных и оригинальных задач, которые педагоги могут интегрировать в учебный процесс. Эти задачи эффективно дополняют индивидуальную работу учеников, оперативно завершающих основные задания на контрольных или самостоятельных работах, а также могут быть использованы в качестве домашнего задания.Нестандартные задачи способствуют развитию не только логического, но и математического мышления учащихся, включая умение кратко выражать мысли, эффективно использовать символику, корректно применять математические термины, абстрагироваться от качественных характеристик объектов и явлений, концентрируясь на количественных аспектах, делать понятные выводы, обобщать информацию и аргументированно излагать свою точку зрения.Кроме того, данный тип задач является отличным способом подготовки к олимпиадам различного уровня и способствует решению важной психологической задачи – укреплению уверенности ребенка в себе и своих способностях.
Номер журнала Вестник науки №5 (86) том 3
Ссылка для цитирования:
Будаков М.А., Толстова Г.С. НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ // Вестник науки №5 (86) том 3. С. 778 - 785. 2025 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/23082 (дата обращения: 08.07.2025 г.)
Вестник науки © 2025. 16+