Горковенко М.А., Кокин С.М.
САМОСИНХРОНИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ МЕТРОНОМОВ - ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОНИЗАЦИИ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТАНОВОК НА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ *
Аннотация:
статья посвящена изучению явления самосинхронизации колебаний, возникающего в системе, которая состоит из подвижной платформы и установленных на ней двух метрономов. По результатам экспериментов сделан вывод о резонансной природе эффекта. Возможность возникновения явления самосинхронизации должна учитываться при конструировании механических объектов с большим числом колебательных степеней свободы.
Ключевые слова:
самосинхронизация, колебания, резонанс, метрономы, подвижная опора
Явление самосинхронизации метрономов заключается в том, что два метронома, установленные на подвижной платформе так, что плоскости колебаний их маятников совпадают, начав колебания с разными начальными фазами (но одинаковой частотой), со временем сами приходят в состояние, в котором маятники движутся синхронно.Изучение этого явления актуально, так как оно может проявиться в работе механических устройств, содержащих источники вибраций или приборов, которые сами являются такими источниками.В рамках данной работы изучалось, как изменение параметров системы и условий осуществления колебаний сказываются на процессе установления самосинхронизированных колебаний.В основу нашей установки была положена конструкция [1, 2], состоящая из метрономов, установленных на платформе, которая может перемещаться на двух катках в плоскости колебаний маятников метрономов – рисунок 1. Число метрономов может быть достаточно большим [3, 4], мы ограничились двумя.Рисунок 1. Два метронома, на картонной платформе и двух катках.Рядом с метрономами устанавливался микрофон, которым регистрировались щелчки колебаний маятников, сигнал передавался на компьютер. Далее с помощью приложения AudaCity звук щелчков маятников преобразовывался в графическую форму и отображался на экране компьютера в виде звуковой дорожки с характерными всплесками на ней, рисунок 2.Рисунок 2. Звуковая дорожка, преобразованная в графический формат.На рисунке видно, что в начале измерений колебания маятников несинхронные (максимумы всплесков, соответствующие щелчкам, разнесены на промежуток времени ((), однако спустя некоторое время сдвиг по фазе исчезает. Режим мы считали установившимся, если сдвиг не проявляется в течение очередных десяти колебаний маятников.Перед началом измерений мы провели ряд экспериментов по проверке метрономов на качество их сборки и, следовательно, на качество работы. Во время проведения опытов мы каждые 5 минут выполняли замеры числа колебаний за определённый промежуток времени. Временные интервалы составляли 10, 20, 30 секунд с разным количеством замеров в зависимости от выбранного интервала. На частоте 80 Гц, например, измерения проводились 5 раз для 10 секунд, 3 раза для 20 секунд и 2 раза для 30 секунд. Получив одинаковые результаты ля обоих метрономов, мы убедились в возможности реализации режима их синхронной работы.В ходе выполнения опытов нам удалось выявить ряд обязательных условий, без выполнения которых явление синхронизации не возникает.Катки должны быть расположены параллельно друг другу.Платформа должна быть расположена параллельно столу, а её грани должны быть параллельны основаниям катков.Платформа должна быть тонкой и лёгкой.Метрономы должны колебаться с равными частотами.На данной установке частота колебаний должна быть не меньше 160 ударов в минуту.Масса платформы и объектов на ней не должна быть больше некоторой критической.Оказалось, что время самосинхронизации (время t, за которое маятники входят в состояние синхронизации от самого первого колебания, до десятого колебания в установившемся режиме) и разность фаз (промежуток времени (( между ударами метрономов) меняются в зависимости от выбранной частоты колебаний f и массы m опоры, на которой располагались маятники. Графики соответствующих зависимостей (и формулы их математической аппроксимации) представлены на рисунки 3-5.Рисунок 3. Зависимость времени самосинхронизации t от частоты f.Рисунок 4. Зависимость разности фаз (( между щелчками камертонов от частоты колебаний маятников f.Рисунок 5. Зависимость времени синхронизации t от массы платформы m.Из рисунков следует, что зависимости времени t выхода на стационарный самосогласованный режим от массы m платформы является линейной. Сходная зависимость связывает разность фаз (( от массы платформы m (рисунок 6).Рисунок 6. Зависимость разности фаз (( колебаний маятников от массы платформы m.ВЫВОДЫ.Основываясь на том факте, что время синхронизации и разность фаз напрямую зависят от массы системы и от частоты её вынужденных (под действием пружинного механизма маятников) колебаний, можно предположить, что явление самосинхронизации имеет резонансный характер [5]. Это означает, что в определённых условиях в механической системе, содержащей несколько источников колебаний или вибраций колебания этих источников могут выйти на самосогласованный режим, что может внести не предусмотренные на стадии конструирования помехи [6] в работу этой системы. Кроме того, следует учитывать, что колебания имеют большую амплитуду и не являются гармоническими, что следует что следует принять во внимание при построении математической модели явления.
Номер журнала Вестник науки №6 (87) том 2
Ссылка для цитирования:
Горковенко М.А., Кокин С.М. САМОСИНХРОНИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ МЕТРОНОМОВ - ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОНИЗАЦИИ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТАНОВОК НА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ // Вестник науки №6 (87) том 2. С. 2035 - 2042. 2025 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/24129 (дата обращения: 12.07.2025 г.)
Вестник науки © 2025. 16+