Сохорева А.А., Мамонова Л.И.
КАК СТАТИСТИКА ОБМАНЫВАЕТ НАС *
Аннотация:
статья посвящена статистике на больших интервалах. Как работает статистика в жизни? Насколько статистические данные можно считать верными? И как избежать ошибочных действий в этой области?
Ключевые слова:
математика, интервал, статистика, вероятность, подсчет
По работе, учёбе и хобби мы ищем информацию в разных источниках, начиная от интернета и книг, заканчивая советами друзей, и постоянно совершаем одну и ту же ошибку. Долгое время европейцы считали, что лебеди бывают только белыми. Словосочетание «белый лебедь» даже стало символом какой-то незыблемой общеизвестной истины. Вплоть до 17-го века, когда исследователи Австралии обнаружили чёрных лебедей и все поняли, что сильно ошибались. Если провести интернет-опрос среди населения то окажется, что все 100% людей пользуется интернетом, но ведь это же не так… График изменения температуры с 1998 по 2012 год, если провести линию тренда, то никакого роста нет и можно сделать вывод, что глобального потепления не существует (рис. 1), но это только часть картины, рассматривая больше данных, мы заметим, что температура растёт (рис. 2); А как вы считаете, большинство происходит убийств или самоубийств? Большинство, наверняка, ответят, что убийств и это тоже ошибка! Возникает она, потому что в СМИ они упоминаются примерно в 2–3 раза чаще, но реальная статистика совершенно противоположна, кстати, если рассматривать все причины смерти, то их реальный процент и процент упоминания в СМИ отличются кардинально. Всё это проявление ошибки отбора, когда мы либо игнорируем, либо просто не имеем возможности получить полные данные и, руководствуясь только ограниченной выборкой, делаем неправильные выводы. Это самые яркие примеры, но вы только представьте, сколько раз мы можем попадаться в такую ловушку! И разновидностей такой ошибки очень много и, пожалуй, самая обескураживающая – это систематическая ошибка выжившего. Например, откуда мы знаем, что дельфины добрые и помогают добраться до берега тем, кого унесло в море? Ведь мы лишены возможности услышать историю тех, кого дельфины утащили, наоборот, в море… Широко известна история о том, как во время Второй Мировой войны бомбардировщики, вернувшиеся на базу, были сильно повреждены пулями именно в определённых местах (см. рис.). Стоило ли укреплять броню именно там? Как раз-таки нет – это ошибка выжившего. Ведь если самолёт смог вернуться с такими повреждениями, то там укреплять как раз-таки ничего не нужно. Мы не видим упавших самолётов, а у них пробоины, наверняка, в других местах и после того, как усилили именно не повреждённые участки – число сбытых самолётов, и правда, стало меньше. Допустим в конце рабочего дня вы устали, решили вызвать такси и случайностей там тоже хватает, начиная от настроения водителя, заканчивая длиной пробки, в которую вы обязательно попадёте. Садитесь в машину, и водитель сразу начинает расхваливать насколько крутой автомобиль, новый, надёжный, серьёзные поломки случаются максимум в одном из тысячной партии и тут неожиданно загорается лампочка «проверьте двигатель». В описании машины сказано, что в 5% случаев срабатывание датчика ложное (с двигателем всё в порядке, но лампочка всё равно загорается), но вот если двигатель на самом деле сломался, то тогда датчик точно срабатывает. Внимание вопрос, с какой вероятностью именно в этой машине сломан двигатель? Кажется, что 95%, ведь надёжность датчика довольно-таки высока, но вот вы и попались на так называемую ошибку базового процента, и это, пожалуй, самое удивительное заблуждение. Ведь на самом-то деле вероятность составляет менее 2% и вот почему: дело в том, что мы не учитываем базовый процент, то что только в 0.1% машин будет какая-то поломка, если взять 1000 автомобилей, то только лишь в одном двигатель действительно сломается, остальные 999 будут исправны, и в то же самое время у 5% машин из этих 999 датчик сработает ложно – у 50 машин. В итоге есть 51 машина с загоревшейся лампочкой «проверьте двигатель» и только одна из них с реальной поломкой, значит, вероятность оказаться именно в этой машине находим:
Номер журнала Вестник науки №1 (22) том 1
Ссылка для цитирования:
Сохорева А.А., Мамонова Л.И. КАК СТАТИСТИКА ОБМАНЫВАЕТ НАС // Вестник науки №1 (22) том 1. С. 28 - 31. 2020 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/2550 (дата обращения: 23.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2020. 16+