Митина С.В., Ткачева В.Д., Елизарова Е.Ю.
РОЛЬ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ *
Аннотация:
данная статья содержит характеристику особенностей мышления и его основных операций. Представлены исторические аспекты изучения мышления человека. Определены основные операции и содержание математического мышления. Выявлены особенности подготовки учащихся к решению олимпиадных задач, которые способствуют развитию математического мышления учащихся.
Ключевые слова:
логическое мышление, математическое мышление, математика, олимпиадные задачи
Математика считается ключом к познанию мира, т.к. эта наукаисторически основана на решении задач о количественных ипространственных соотношениях реального мира путём идеализациинеобходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.Математика формирует в человеке способность правильно, логичнорассуждать, понимать смысл задачи, развивает навыки алгоритмическогомышления. Роль математики в развитии науки и техники невозможнопереоценить.В настоящее время в сфере обучения математике можно выделитьразличные научно-методические и педагогические исследования,освещающие вопросы формирования понятий и умений учащихся. Можновыделить работы таких авторов как Р.В. Гангнус, П.А. Карасев, В.Г. Чичигин,В.А. Далингер, Н.Л. Стефанов, Н.М. Бескин, С.Е. Ляпин, Н.М. Рогановский ит.д. [2, 5]Современное общество требует воспитание интеллектуальных смелых людей, самостоятельных, оригинально мыслящих, творческих людей, умеющих принимать эффективные решения в нестандартных ситуациях. Очевидно, что эти способности личности формируются в процессе обучения. Изучением мышления занимались многие педагоги и психологи. Авторы раскрывали различные типы мышления с точки зрения разных методологических положений. Основу данного исследования составили работы отечественных и зарубежных педагогов и психологов (Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, Н.Н. Поддъяков, С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, Б.Г. Ананьев, Л.И. Божович, В.С. Мухина, Л.Ф. Обухова и т.д.) [1, 3]. Данные педагоги и психологи создали основу для классического понимания процессов мышления. Вместе с тем, основные требования к процессу обучения школьников в настоящее время отражены во ФГОС ООО. В соответствии с данным документом определяются метапредметные результаты освоения программы. В рамках данных результатов выделено умение классифицировать, умения обобщать, умение проводить аналогию, умение логически рассуждать, умение проводить выводы и различные умозаключения. Навыки использования математического мышления необходимы учащимся не только в обычной жизни, но и при решении математических задач.На сегодняшний день точно определяется несоответствие между теоретическими и практическими знаниями в образовании, в том смысле, что работа по развитию логического мышления наиболее подробно изучена, но не в области обучения учащихся решению олимпиадных задач.Педагоги и психологи создали основу для классического понимания процессов мышления. С.Л. Рубинштейн (начало деятельности 1920-1930-ые годы) являлся одним из основоположников деятельностного подхода, представил особенности исследования мышления в одной из своих монографий. Автором были рассмотрены основные операции мышления, их закономерности и динамика, связь с творчеством [9].Связь процессов мышления с теорией деятельности в своих исследованиях изучал П.Я. Гальперин (начало деятельности 1930-ые годы). Автор указывал на то, что в процессе деятельности существует тесная связь между внешним (поведением) и внутренним (мышлением) видом деятельности человека [4].О.К. Тихомиров (начало деятельности конец 1950-ых годов – начало 1960-ых) разработал смысловую теорию мышления. Автор в своих исследованиях опирался на труды Л.С. Выготского и А.Н. Леонтьева. О.К. Тихомировым определены основные механизмы, которые регулируют процесс мышления [12].Вышеперечисленные исследования с различных точек зрения раскрывают понятие «мышления».С точки зрения С.Л. Рубинштейн, мышление является определенным мыслительным движением от общего к частному и от частного к общему, а также процессом познания окружающего мира посредством раскрытия взаимоотношений, взаимосвязей и опосредований [9].В исследованиях A. Г. Спиркина раскрывается сущность понятия «мышление». По мнению авторов, под этим понятием можно рассматривать определенный тип познавательной способности человека, в соответствии с которой индивид может отражать объективную реальность с использованием определенных суждений, понятий, а также представлений с применением творчества [11].Непосредственную трактовку для понятия «мышление» предлагал в своих исследованиях Л.С. Выготский. Автором под данным термином понимался определенный тип умственной работы личности, которая может быть выражена в решении некоторых проблем и адаптации к другим внешним обстоятельствам. Автором определено, что благодаря мышлению человек может использовать определенные суждения, а также оперировать некоторыми понятиями, использовать определенные умозаключения. В содержании словаря по психологии отмечается, что мышление – это один из видов процессов психики, который способствует отражению внешнего и передает творчество личности [3].С точки зрения М.В. Гамезо, мышление характеризуется такими качествами, как любознательность, гибкость, критичность, логичность, быстрота:любознательность и пытливость (проявляется в стремление узнать как можно больше),глубина (выражается в степени проникновения в сущность сложнейших вопросов, процессов),гибкость (проявляется в умении изменять намеченный план действий, если он не удовлетворяет условиям, которые проявляются в ходе решения задачи, оперативно переключаться с одного способа решения на другой),критичность (проявляется в умении детально продумывать все аргументы за и против принимаемых решений, подвергать новые – тщательной и всесторонней проверке),логичность (выражается в умение мыслить стройно и последовательно,быстрота (проявляется в скорости решения умственных задач) [5].Л.С. Выготский, Н.Н. Поддъяков отмечали, что к основным свойствам протекания процесса мышления относятся:1. «Обобщенное и опосредованное познание окружающего мира.2. Взаимосвязь с практической деятельностью.3. Тесная связь с речью.4. Наличие проблемной ситуации и отсутствие готового ответа» [3].Способность мыслить математически и использовать математическое мышление для решения задач является важной целью школьного образования. В этом отношении математическое мышление будет способствовать развитию науки, техники, экономической жизни и экономики в целом.В различных исследованиях психологов и педагогов можно встретить различные определения понятию «математическое мышление». Данное понятие раскрывают многие современные психологи и педагоги. Рассмотрим данные определения подробнее.С точки зрения А.А. Люблинской, понятие математическое мышления обозначает сам мыслительный процесс человека, который включает различные рассуждения, определение взаимосвязей, анализ, сравнение, выбор необходимых действий и приемов [7].По мнению О.К. Тихомирова, математическое мышление обозначает определенный вид человеческого мышления, которое основано на теоретическом мышлении и рассуждениях, а также характеризуется применением языковых средств, логических конструкций, определенных понятий [12].Также Р.С. Немов определяет математическое мышление в качестве последовательно развернутого мышления человека, в процессе которого происходит обращение к умозаключениям и логическим операциям, соответствующим основным правилам логики [8].Как отмечает А.Д. Семушин, математическое мышление школьников является определенным подтипом логического мышления и позволяет школьникам оперировать конкретными понятиями, рассуждать, доказывать что-либо, применять математические знаки и символы и т.д. [10].В.В. Давыдов указывает на то, что математическое мышление является определенным типом человеческого мышления, за счет которого возможно применять математические способы обработки количественной информации в окружающем мире [6].Особое место занимает использование математического мышления учащимися в процессе решения задач и олимпиадной подготовки. Процесс ознакомления учащихся с задачами предусматривает их обучение различным способам и вариантам их решения. В рамках обучения математике школьники должны обладать различными навыками по решению задач, включая изучение различных методов их решения. При решении учащиеся могут воспользоваться различными методами, основными из них считаются: алгебраический, геометрический и метод моделирования.Под предметной олимпиадой понимается форма интеллектуального соревнования учащихся в определенной научной области, позволяющая выявить не столько знания фактического материала, сколько умение применять эти знания в новых нестандартных ситуациях, требующих творческого мышления.Из данного определения можем понять, что в рамках школьного обучения проведение предметной олимпиады позволяет выявить учащихся с хорошими интеллектуальными и творческими способностями, также позволяет провести работу по профориентации школьников и расширение их кругозора по конкретным предметам. Следовательно, проведение различных олимпиад по конкретным предметам выступает в качестве определенного инструмента по развитию школьников.Традиционно к участию в предметных олимпиадах привлекаются наиболее талантливые, одаренные дети. Такой подход обосновывается не только желанием преподавателей достичь максимального результата, но и стремлением создания благоприятных условий для развития самых способных учеников. Участие в предметных олимпиадах позволяет не только развивать умственные способности учащихся, но и может повысить интерес к школьному предмету, именно поэтому важно задействовать как можно больше учеников [1].Самой распространенной среди школьников на территории Российской Федерации является Всероссийская олимпиада школьников. С 2021 года она проводится при координации образовательного центра «Сириус». В 2023 году в ней приняли участие более 7 миллионов школьников [2].При подготовке школьников к участию в олимпиаде по математике большинство учеников по той или иной причине ограничиваются полученными знаниями и навыками на уроках. При этом, не всегда педагогу удается уделить достаточное внимание решению олимпиадных задач в ходе уроков, так как зачастую они проводятся по школьным учебникам или методичкам, учитель старается не отходить от плана КТП, тем самым пытаясь дать каждому ученику необходимые знания школьного курса математики. С одной стороны, такой процесс обучения благоприятно влияет на учащихся, которым достаточно иметь знания и умения, полученные из учебника. Однако, с другой стороны, недостаточно развивается математическое мышление у тех учащихся, которые стремятся узнавать новое и развивать умственные способности. По этой причине, необходимо правильно организовать и рационально подобрать программу для олимпиадной подготовки, включающую в себя приобретение, закрепление, систематизацию теоретических знаний и развитие практических умений школьников. Для этого важно использовать актуальные и наиболее эффективные методы и средства обучения.Пример задачи по математике для 8 класса из олимпиады с ее решением представим на рисунке 1.Рисунок 1. Пример задачи.В рамках обучения педагогам важно не только выбрать необходимый учебный материал и выбрать способ обучения, но и привлечь обучающихся к активному образовательному процессу. Выполнив данный процесс успешно, учащиеся смогут эффективно достигнуть поставленных образовательных результатов. Важно, чтобы каждое учебное действие было значимым и обеспечивало развитие и продвижение учащихся в рамках учебного предмета или рассматриваемой темы.Вместе с тем, период развития учащихся в школе обладает особым значением для формирования каждой из мыслительных операций и приемов: сравнение, определение существенного и несущественного признака, обобщение, выявление понятий, выведение следствий. Не до конца сформированная мыслительная деятельность может привести к тому, что осваиваемые детьми знания могут стать фрагментарными, а в некоторых ситуациях и даже ошибочными. Данный факт значительно усложняет образовательный процесс, уменьшает эффективность данного процесса. Поэтому, можно отметить, что перед каждым образовательным учреждением поставлена важная задача по формированию у подрастающих поколений умений точно, логично и ясно уметь изложить собственные мысли.В методике обучения можно выделить проблемный образовательныйметод, который относится к исследовательским методам и позволяетактивизировать деятельность учащихся при изучении математики.При этом, при рассмотрении проблемной задачи на внеурочных занятиях учащиеся определяют взаимосвязи между известными и неизвестными величинами, определяют те теоретические положения, которые им потребуются в процессе ее решения. По результатам работы школьников по окончанию этапа должен быть выявлен определенный вопрос. Данный вопрос содержит взаимосвязь между известными и неизвестными величинами. За счет выявления такого вопроса определяется сама суть проблемной ситуации и проблемной задачи, за счет этого определяется последовательность шагов для решения проблемы.В то же время можно предложить набор ряда интегративных средств, которые получили распространение в практике и особенно полезны, эффективны для формирования умений: ИКТ, проблемные методы, игры, проекты.Таким образом, было определено, что способность мыслить математически и использовать математическое мышление для решения задач является важной целью школьного образования. В этом отношении математическое мышление будет способствовать развитию науки, техники, экономической жизни и экономики в целом. Математическое мышление школьников является определенным подтипом логического мышления и позволяет школьникам оперировать конкретными понятиями, рассуждать, доказывать что-либо, применять математические знаки и символы и т.д. В рамках обучения математике школьники должны обладать различными навыками по решению задач, включая изучение различных методов их решения. в процессе обучения математике могут быть использованы различные способы подготовки учащихся к решению олимпиадных задач. Исходя из вышесказанного, можно отметить, что для эффективной подготовки учащихся к олимпиаде по математике и развития у них математического мышления важно разработать такую систему, которая будет отражать всю структуру в целом, по итогу чего можно будет сделать вывод об уровне сформированности знаний и умений учащихся.
Номер журнала Вестник науки №12 (93) том 3
Ссылка для цитирования:
Митина С.В., Ткачева В.Д., Елизарова Е.Ю. РОЛЬ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ // Вестник науки №12 (93) том 3. С. 909 - 919. 2025 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/27602 (дата обращения: 09.02.2026 г.)
Вестник науки © 2025. 16+