Балакирев П.А.
АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ АСИММЕТРИЧНОГО ШИФРОВАНИЯ *
Аннотация:
в статье приведён сравнительный анализ четырёх наиболее известных алгоритмов асимметричного шифрования данных: алгоритма RSA, Диффи-Хеллмана, Рабина и ЭльГамаля. Алгоритмы сравниваются с точки зрения криптостойкости, скорости шифрования, скорости дешифрования, отношения длины зашифрованного сообщения к исходному и простоты реализации. Наиболее предпочтительными алгоритмами оказались алгоритм RSA и алгоритм Диффи-Хеллмана
Ключевые слова:
шифрование, дешифрование, криптография, передача данных
Определяющим направление развития современных предприятий является автоматизация производственных процессов за счет широкого внедрения средств вычислительной техники и телекоммуникаций. Это создаёт необходимость в увеличении безопасности в области контроля технологических параметров в области АСУ ТП. Актуальным трендом является шифрование коммерчески значимых данных. Шифрование — способ передачи данных, в котором только пользователи, участвующие в общении, имеют доступ к сообщениям. Для обмена ключами могут быть применены симметричный и асимметричный алгоритмы. Асимметричное шифрование предполагает, что ключи шифрования известны только общающимся между собой сторонам. Примерами алгоритмов асимметричного шифрования являются алгоритмы шифрования RSA, ДиффиХеллмана, Рабина и Эль-Гамаля. RSA – это криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших целых чисел. RSA-ключи генерируются следующим образом: выбираются два различных случайных простых числа p и q заданного размера (например, 1024 бита каждое); вычисляется их произведение n = p ⋅ q, которое называется модулем; вычисляется значение функции Эйлера от числа n. Стойкость алгоритма основывается на сложности вычисления обратной функции к функции шифрования: c = E(m) = me mod n (1) Вычисление обратного элемента по модулю не является сложной задачей, однако злоумышленнику неизвестно значение φ(n). Кроме простого перебора существует множество способов решения таких задач, сложность которых варьируется от O(n) до O(n 1/4), однако на сегодняшний день ключи RSA длинной 4096 бит являются физически невзламываемыми. Схема обмена ключами Диффи — Хеллмана – это криптографический протокол, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Таких образом, обеспечение безопасности в алгоритме Диффи-Хеллмана осуществляется за счёт сложности задачи дискретного логарифмирования. Алгоритм шифрования в криптосистеме Рабина чрезвычайно эффективен и пригоден для шифрования с помощью портативных устройств. Скорость шифрования в данном алгоритме превосходит скорость шифрования по алгоритму RSA, поскольку последний требует возведения как минимум в куб. Перед условным злоумышленником стоит задача факторизации открытого ключа n, который, на практике, представляет собой число длиной 1024 – 2048 бит. Алгоритм схож с RSA, однако превосходит его в скорости выполнения (без ущерба криптостойкости), так как вместо возведения сообщения в степень e используется возведение в квадрат. Серьёзный недостаток алгоритма заключается в четырёх вариантах расшифрованного сообщения по окончании расшифровки, что влечёт за собой дополнительные вычислительные затраты. Использование исключительно квадратных остатков при кодировании также накладывает уязвимость на криптостойкость алгоритма. Схема Эль-Гамаля — криптосистема с открытым ключом, является вариантом алгоритма Диффи-Хеллмана. Отличием является то, что оба абонента используют общий секретный ключ, а сообщение перед отправкой шифруется путём умножения его на секретный ключ. Шифрование Эль-Гамаля состоит из трех компонентов: генерация ключей, алгоритм шифрования и алгоритм дешифрования. Следует заметить, что, если условный злоумышленник знает как зашифрованный текст, так и открытый текст m, он может легко найти общий секретный ключ. Поэтому новый секретный ключ генерируется для каждого сообщения для повышения безопасности. Шифрование Эль-Гамаля является вероятностным, что означает, что один открытый текст может быть зашифрован несколькими шифротекстами, в результате чего шифрование обеспечивает увеличение шифротекста в 2 раза по сравнению с исходным. Это является одним из серьёзных недостатков данного алгоритма. Данное шифрование требует двух возведений в степень, однако эти возведения в степень не зависят от сообщения и могут быть вычислены заранее, если это необходимо. Расшифровка требует одного возведения в степень и одного вычисления обратной группы. Криптостойкость алгоритма основана на сложности задачи дискретного логарифмирования. При одинаковой длине ключа криптостойкость схемы Эль-Гамаля равна RSA, однако уступает в популярности использования и простоте реализации.
Номер журнала Вестник науки №4 (25) том 4
Ссылка для цитирования:
Балакирев П.А. АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ АСИММЕТРИЧНОГО ШИФРОВАНИЯ // Вестник науки №4 (25) том 4. С. 77 - 81. 2020 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/3018 (дата обращения: 26.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2020. 16+