'
Стогова О.В., Палферова С.Ш.
ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯТЕМЕ «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ КРУГЛЫХ ТЕЛ *
Аннотация:
в статье затрагиваются отдельные особенности методики обучения геометрии старшеклассниками применительно к теме «Тела вращения» в курсе стереометрии. Выделены некоторые аспекты механизма формирования мотивации и рассмотрены возможные способы их доступного изложения применительно к группам учащихся
Ключевые слова:
круглые тела, тела вращения, объем, стереометрия, конус, цилиндр, сегмент шара
В условиях быстрого внедрения в каждодневную жизнь современных технических новинок и, в том числе, новинок 3D–технологий, повышается значимость формирования у учащихся правильных представлений о пространственных объектах и развития у них пространственного воображения. Без этого сегодня вряд ли возможно формирование профессиональных знаний, умений и навыков во взрослой жизни, которые отвечают повышенным требованиям к высокой квалификации современного человека. Тема о телах вращения и способах решения задач на вычисление объемов круглых тел, которая является одной из самых основных как в стереометрии, так и геометрии в целом, играет очень важную роль в формировании у старшеклассников представлений о пространственных формах окружающего мира и способностей увидеть реальные объекты в их геометрических образах. Хотя формирование пространственных представлений не является исключительной прерогативой математики, геометрии и стереометрии, традиционно, именно при изучении этих курсов вырабатываются стройные основы пространственного мышления [6]. Изучение тел вращения весьма актуально как в качестве инструмента для развития пространственного мышления, так и в качестве предмета для глубокого изучения правильных форм геометрических тел, имеющих общие свойства и подчиненных общим закономерностям по изучаемым предметам в старшем звене школы. В условиях необходимости постоянного совершенствования программ, методического обеспечения и их учебного содержания с учетом дифференциации и учитывая, что при сдаче экзаменов в форме тестирования решение стереометрических задач отошло на второй план, повышается значимость индивидуального, личностно-ориентированного подхода непосредственно в процессе обучения [4,7]. Проблему повышения уровня преподавания по теме «Тела вращения и вычисление объемов круглых тел» предлагается решать с помощью анализа предлагаемого детального алгоритма исследования задач по стереометрии и применительно к данной теме: 1. Изобразить, насколько это возможно, чертеж, соответствующий задаче. Для сложных фигур, ограничиться изображением проекции или сечения с нанесением данных и указать неизвестные параметры. 2. Переосмыслив содержание поставленной задачи, самостоятельно, своими словами, изложить заново условие задачи и изобразить ключевые параметры, которые помогут вычислить объем тела и другие неизвестные величины. 3. Вновь показать исходные данные и определить схему решения, ключевые этапы построения, расписать соответствующий алгоритм. 4. При необходимости, внести требуемые коррективы по итогам самостоятельного переосмысления задачи. 5. Постараться увязать исходные данные задачи и конечную цель, определить их взаимосвязь. 6. Используя свойства тел вращения, определить логическую цепочку, последовательно приводящую к требуемому результату 7. Построить алгоритм решения, начиная с исходных данных и двигаясь к результату, либо наоборот, от того что надо найти к тому, что дано. 8. Используя построенную цепочку, выделить элементы решения задачи, которые опираются на основные свойства круглых тел, и те элементы, которые, вытекая из постановки задачи, могут быть вычислены, опираясь на известные теоремы и аксиомы стереометрии. 9. Записать выявленные закономерности в форме уравнений, формул и других необходимых соотношений между исходными параметрами задачи, либо в виде соответствующих вспомогательных геометрических построений. 10. Решить уравнения, найти требуемые параметры и провести необходимые доказательства. 11. Исходя из найденного, записать ответ задачи в виде конкретных величин для неизвестных параметров или доказанных свойств и проведенных построений. Представляется, что в целях уровневой дифференциации и преследуя цель «подтягивания» учащихся с низкой мотивацией, а также исходя из личностно-ориентированного подхода на занятиях, включая индивидуальную работу при изучении предмета, является целесообразным использование многоуровневых задач[3,5]. Рассмотрим задачу из стереометрии, для решения которой необходимы приемы алгебры и начал анализа. Задача Дан усеченный конус (рис.1). Найти его объем, если известно, что: 1. Радиусы оснований равны
Номер журнала Вестник науки №11 (32) том 2
Ссылка для цитирования:
Стогова О.В., Палферова С.Ш. ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯТЕМЕ «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ КРУГЛЫХ ТЕЛ // Вестник науки №11 (32) том 2. С. 24 - 31. 2020 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/3707 (дата обращения: 10.11.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2020. 16+
*