Дружинин И.Д.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ *
Аннотация:
в данной статье рассматриваются сведения о дробных числах, рассматриваемые в образовательных учреждениях. Обращено внимание на использовании геометрических представлений при решении алгебраических задач, которые позволяют эффективнее воспринимать материал
Ключевые слова:
дроби, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, смешанные числа
Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа, вычислению смешанных дробей, а также к действиям с десятичными дробями. С пониманием смысла дроби связаны основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся. Поэтому педагогу очень важно грамотно подбирать материал, уметь выстраивать его концепцию и систематизировать темы, что является одним из важнейших его качеств. Советский математик А.Н. Колмогоров выделил три компонента математических способностей: алгоритмический (способность применять готовые алгоритмы и методы), геометрический (способность к переводу на язык геометрии той или иной задачи и обращение к наглядным примерам в процессе решения негеометрических задач) и логический (создание экономной и непротиворечивой схемы решения задачи). Использование геометрических представлений при решении алгебраических задач или задач математического анализа позволяет интегрировать алгебраический и геометрический методы и тем самым развивать в единстве понятийно-логическое и образное мышление. Понятие “дробь” возникает, когда предмет делят на несколько равных частей. Наиболее удобным объяснением дроби для детей являются геометрические фигуры, а именно – окружность. Если разделить яблоко на две равные части, мы получим две половинки яблока. Если мы сделали шаг 150 сантиметров, то получим полтора метра. Если разделить торт на 10 частей и отрезать от него 3 четверти, то мы получим 3 8 торта (рис. 1) В нашем случае число три – числитель дроби, которое находится над чертой дроби, число 8 – знаменатель дроби, находящееся под чертой дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделен предмет, числитель дроби – сколько таких частей взято. Записи вида 1 2 , 3 4 , 6 15 называют обыкновенными дробями. Пример 1. В корзине лежат 10 фруктов – яблоки и груши, из них 4 – это яблоки. Какую часть всех фруктов составляют яблоки? Ответ: 4 10 Прямоугольник разделен на девять частей, две из них закрашены голубым цветом, пять – салатовым. Если сложить две и пять равных частей прямоугольника, то получим семь частей, то есть: 2 9 + 5 9 = 2+5 9 = 7 9 В рамках темы имело важность показать наглядность в объяснении материала, сделать акцент на том, что практически каждое правило можно рассмотреть с помощью рисунков, геометрических фигур, что упрощает ученикам его изучение.
Номер журнала Вестник науки №7 (40) том 3
Ссылка для цитирования:
Дружинин И.Д. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ // Вестник науки №7 (40) том 3. С. 13 - 17. 2021 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/4737 (дата обращения: 09.09.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2021. 16+