Афанасьева Н.О., Морочко А.Ф., Афанасьев А.О.
ОЦЕНКА СКОРОСТИ ДЕСТРУКЦИИ НЕФТЯНОГО ПЯТНА НА ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ДЕСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ *
Аннотация:
Работа содержит описание процесса распространения нефти в водной среде и способ её ликвидации с помощью бактериального разложения. Описание происходит путем решения нескольких математических моделей, и их проверки путем программирования, системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа, в пакете MatLab. Данные для модели взяты из источников с экспериментальной составляющей
Ключевые слова:
Ряды Фурье, разлив нефти, диффузия, сорбент, устойчивость, загрязнение водной среды, бактериальное разложение
УДК 51.60
Афанасьева Н.О.
студент, кафедры математики
Российский государственный геологоразведочный университет
имени Серго Орджоникидзе
(Россия, г. Москва)
Морочко А.Ф.
д.т.н., заведующий кафедры математики
Российский государственный геологоразведочный университет
имени Серго Орджоникидзе
(Россия, г. Москва)
Афанасьев А.О.
студент, кафедры машиностроительной и металлургической технологии
Электростальский институт
(филиал Московский политехнический университет)
(Россия, г. Электросталь)
ОЦЕНКА СКОРОСТИ ДЕСТРУКЦИИ НЕФТЯНОГО ПЯТНА НА ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ДЕСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Аннотация: Работа содержит описание процесса распространения нефти в водной среде и способ её ликвидации с помощью бактериального разложения. Описание происходит путем решения нескольких математических моделей, и их проверки путем программирования, системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа, в пакете MatLab. Данные для модели взяты из источников с экспериментальной составляющей.
Ключевые слова: Ряды Фурье, разлив нефти, диффузия, сорбент, устойчивость, загрязнение водной среды, бактериальное разложение.
Математическая модель, описывающая изменение концентрации Q нефтяного пятна с учетом скорости течения и деструкции (для одномерного случая) [1]:
,(1)
где - концентрация загрязнения, - коэффициент диффузии, - компонента скорости, - коэффициент деструкции.
Одним из активно разрабатываемых способов устранения загрязнения нефтяного разлива является бактериальное разложение Коэффициент деструкции, соответствующий естественному бактериальному разложению, примем равным , согласно источнику [2].
Решим уравнение (1) численными методами с учетом следующих значений коэффициентов:
, с граничными и начальным условиями
, , .
Будем считать, что задача решена, если максимальное значение концентрации нефти Q будет меньше заранее заданного числа ε:
.
Для решения задачи численными методами разработана программа в пакете Matlab. Результат численного эксперимента для показал, что концентрация нефти достигла значения Q(x,t)=9,5972×10-4 за время 85,8 условных временных единиц. Графически результат представлен на рисунке 1.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Каменщиков Ф.А., Богомольный Е.И. Удаление нефтепродуктов с водной поверхности и грунта / Ижевск: Институт компьютерных исследований 2006. - 528 с.
Корнев А. А. Математическое моделирование загрязнения углеводородами акваторий морей континентального шельфа. // «Физико-химический анализ свойств многокомпонентных систем», (Электронный научный журнал ГОУ ВПО КубГТУ), 2009. с – 76.
Ризниченко Г.Ю., Рубли А.Б. Математические модели биологических продуктивных процессов. М., 1993
Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии − М.: Институт компьютерных исследований, 2003. − 184 с.
Afanasieva N.O.
student, department of mathematics
Russian State Geological Prospecting University
named after Sergo Ordzhonikidze
(Russia, Moscow)
Morochko A.F.
Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of Mathematics
Russian State Geological Prospecting University
named after Sergo Ordzhonikidze
(Russia, Moscow)
Afanasiev A.O.
student, department of machine-building and metallurgical technology
Electrostal Institute (branch of Moscow Polytechnic University)
(Russia, Elektrostal)
EVALUATION OF THE DESTRUCTION RATE OF AN OIL
SPOT ON THE WATER SURFACE FOR SOME DESTRUCTIVE
FACTORS ON A MATHEMATICAL MODEL
Abstract: the work contains a description of the process of oil distribution in the aquatic environment and a method for its elimination using bacterial decomposition. The description occurs by solving several mathematical models, and their verification by programming, a system of nonlinear partial differential equations of parabolic type, in the MatLab package. The data for the model are taken from sources with an experimental component.
Keywords: Fourier series, oil spill, diffusion, sorbent, stability, water pollution, bacterial decomposition.
Номер журнала Вестник науки №1 (46) том 4
Ссылка для цитирования:
Афанасьева Н.О., Морочко А.Ф., Афанасьев А.О. ОЦЕНКА СКОРОСТИ ДЕСТРУКЦИИ НЕФТЯНОГО ПЯТНА НА ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ДЕСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ // Вестник науки №1 (46) том 4. С. 201 - 204. 2022 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/5195 (дата обращения: 19.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2022. 16+