Артемьев Р.Д.
ОТКРЫТАЯ ЗАДАЧА Э. НЕЛСОНА, П. ЭРДЁША, Г. ХАДВИГЕРА О РАСКРАСКЕ ИЛИ ХРОМАТИЧЕСКОМ ЧИСЛЕ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА *
Аннотация:
в данной статье рассматривается задача о хроматическом числе пространства для n=6, о минимальном числе цветов, в которые можно раскрасить n-мерное евклидово пространство так, чтобы не было одноцветных точек, отстоящих друг от друга на расстоянии Заданного отрезка «L»
Ключевые слова:
хроматическое число пространства, раскраска графов, проблема Э. Нелсона, П. Эрдёша, Г. Хадвигера, задача о хроматическом числе евклидова пространства
УДК 519.174.7
Артемьев Р.Д.
студент РЭУ им Г.В. Плеханова
специальность Экономическая безопасность
Предприниматель
(Россия, г. Жуковский)
ОТКРЫТАЯ ЗАДАЧА Э. НЕЛСОНА, П. ЭРДЁША,
Г. ХАДВИГЕРА О РАСКРАСКЕ ИЛИ ХРОМАТИЧЕСКОМ
ЧИСЛЕ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА
Аннотация: в данной статье рассматривается задача о хроматическом числе пространства для n=6, о минимальном числе цветов, в которые можно раскрасить n-мерное евклидово пространство так, чтобы не было одноцветных точек, отстоящих друг от друга на расстоянии Заданного отрезка «L»
Ключевые слова: хроматическое число пространства, раскраска графов, проблема Э. Нелсона, П. Эрдёша, Г. Хадвигера, задача о хроматическом числе евклидова пространства.
Настоящая задача по комбинаторной Геометрии о раскраске или хроматическом числе евклидова пространства по состоянию на 2022 год является открытой.
Дказательство задачи, исполненного в графическом изображении, хроматического числа пространства, для n=6, о минимальном числе цветов «X», в которые можно раскрасить n-мерное евклидово пространство так, чтобы не было одноцветных точек, отстоящих друг от друга, на расстоянии Заданного отрезка «L».
Замечу, что в определении отрезка L нет чёткого размера. Данный «запрещающий» отрезок больше 1 ячейки и меньше расстояний между точками раскраски.
Доказано, что для хроматического пространства на плоскости требуется не менее 4 и не более 7 цветов, но дальше продвинуться не удалось. В 2018 году Обри ди Грей показал, что 4 цветов так же не достаточно.
N=6
Рисунок: Графическое отображение минимального количество цветов в которое можно раскрасить для n=6 пространство так, чтобы не было одноцветных точек, отстоящих друг от друга на расстоянии Заданного отрезка «L»
Пояснения
Номер журнала Вестник науки №6 (51) том 3
Ссылка для цитирования:
Артемьев Р.Д. ОТКРЫТАЯ ЗАДАЧА Э. НЕЛСОНА, П. ЭРДЁША, Г. ХАДВИГЕРА О РАСКРАСКЕ ИЛИ ХРОМАТИЧЕСКОМ ЧИСЛЕ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА // Вестник науки №6 (51) том 3. С. 207 - 209. 2022 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/5910 (дата обращения: 20.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2022. 16+