Калайтанова А.А., Халатян К.А.
ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ *
Аннотация:
данная статья содержит рекомендации для учителей по оптимизации процесса применения графов к решению задач учащимися начальной школы
Ключевые слова:
младший школьный возраст, модель, текстовая задача
УДК 37
Калайтанова А.А.
студент,
Ставропольский государственный педагогический институт
(Россия, г. Ставрополь)
Научный руководитель:
Халатян К.А.
канд. пед. наук, доцент кафедры математики
Ставропольский государственный педагогический институт
(Россия, г. Ставрополь)
ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВ К РЕШЕНИЮ
ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Аннотация: данная статья содержит рекомендации для учителей по оптимизации процесса применения графов к решению задач учащимися начальной школы.
Ключевые слова: младший школьный возраст, модель, текстовая задача.
Общеобразовательная и педагогическая значимость решения текстовых задач в начальной школе обуславливается не только целью – формированием умения учащихся решать задачи, но и возможностью их применения для усвоения знаний, предусмотренных общеобразовательной программой, а также становлением познавательных способностей и мышления младших школьников.
Большой смысл в формировании умения учащихся начальных классов решать текстовые задачи содержит использование на уроках математики учителем наглядности, которая выполняется в виде краткой записи, таблицы, чертежа, графика и т.п.
В последнее время, в практике обучения младших школьников решению текстовых задач имеет место тот факт, что учителя и ученики стали обширно применить определения: «построим модель задачи», «моделирование» в одном ряду с определениями: «запишем кратко условие задачи», «применяем принцип наглядности».
Г.К. Селевко установлено, что, употребляя данные определения, многим учителям и их ученикам не понятно различие между ними, а чаще всего, эти определения элементарно отождествляются ими.
Г.К. Селевко подчеркивает, что принцип моделирования не противопоставляется принципу наглядности, а считается его высочайшей ступенью, его развитием и обобщением [3].
В психолого-педагогической и методической литературе под моделированием понимается создание модели с целью ее исследования или же получения новых познаний о объектах.
Под моделью понимается представленная мысленно или же специально разработанная структура, которая отображает в упрощенной или же наглядной форме все главные связи и пропорции между элементами задачи; т.е. отображает содержание решаемой задачи [7].
Выявить умение решать задачи возможно при предоставлении учащемуся незнакомой задачи. В случае, если же ученик незамедлительно отказывается от решения определенной задачи на том основании, что «мы это не решали», это значит, что общее умение не сформировано.
В связи с этим, целесообразно применение графов к решению задач в начальной школе.
Графическая модель – одна из наиболее удачных опор для построения мысленной модели текстовой задачи [2].
Графическая модель обладает рядом преимуществ при построении мысленной модели текстовой задачи: конкретностью, наглядностью, занимательностью, зрительным восприятием задачи, полностью отражает внутренние связи и количественные отношения, способствует развитию логического и абстрактного мышления младших школьников [4].
Графы могут быть полезны, т.к. встречаются на картах дорог, круговых диаграммах, при построении схем и чертежей, представляют основу для множества компьютерных программ и т.д.
Применение графов к решению задач в начальной школе необходимо начинать только в том случае, когда учитель видит, что учащиеся готовы воспринимать данный учебный материал [8]. При этом, педагог должен руководствоваться такими критериями, как умение четко и верно выполнять графические построения, понимание специфики графического моделирования и его предназначения при решении текстовых задач.
С.В. Кульневич отмечает, что, обучая младших школьников применять графы к решению задач, учителю необходимо придерживаться следующих этапов [1]:
Первый этап – предварительный: подразумевает формирование у учащихся умения заменять определенный предмет или объект его моделью, условно «рисовать» связи между объектами, переводить условие задачи на графический язык.
Второй этап – обучающий. На данном этапе учитель должен научить младших школьников решать задачи с минимальным количеством объектов и связей между объектами.
Третий этап – последующее обучение. В ходе этого этапа учителю рекомендуется обучать младших школьников решать задачи с помощью графов, при этом «наращивая» число объектов и связей между объектами.
Главная цель реализации этого этапа – демонстрация ученикам как правильно и наглядно построить граф к задаче и правильно его прочесть, сформулировать выводы и дать ответ на вопрос задачи. При этом учителю необходимо обучить учеников оформлять решение задачи правильно, записывать ответ.
Ученики должны научиться переходить от словесной модели задачи к мысленной модели, от нее к записи решения при помощи математических символов (к знаково-символической модели).
Ключевое правило построения графической модели заключается в том, что она обязана отображать лишь только немаловажные качества объекта и структуру связей и отношений. Для математической модели задачи ключевым станет то, что она отображает количественные отношения предложенной в ней ситуации. А ключевые связи – это связи между данным и искомым.
Трудность перехода от словесной модели к графической обусловлена тем, что учащемуся необходимо абстрагироваться. В младшем школьном возрасте этому обучить ребенка довольно непросто, т.к. в данном возрасте доминирует наглядно-образное мышление, которое именно находится в зависимости от восприятия [6]. Поэтому, на первом этапе учителю необходимо использовать принцип наглядности.
Привыкнув ко внешней опоре в виде предметной наглядности, младший школьник не в состоянии к построению мысленной модели без опоры. Тогда учитель начинает использовать краткую запись, но дети 7-10 лет длительное время учатся ее писать и подбирать слова для ее записи. В связи с этим, педагогу рекомендуется применять графическую модель при решении задачи.
При отработке умения учащихся начальных классов мысленно представлять знаково-символические модели (схемы, рисунки, чертежи, уравнения, неравенства и т.п.), возможно использовать памятку-алгоритм. Например, ученика учат рассуждать: «Мне известно…», «Необходимо узнать», «Рисую и поясняю, что…», «Подумаю, что необходимо сделать…», «Объясняю ход решения задачи…», «Решаю…», «Отвечаю на вопрос задачи…». Следующий шаг – обучение детей младшего школьного возраста частичному свертыванию объяснения и ответу на вопрос задачи.
О.В. Узорова считает, что для обучения младших школьников применять графы к решению задач необходимо сформировать у них понятие «целого» и его «части».
Затем, подчеркивает О.В. Узорова, учащихся начальных классов учат устанавливать связи между нахождением целого или части и выполнением арифметического действия [5].
При «чтении» чертежа учениками, как правило, не возникает затруднений при разъяснении, т.к. за любым текстом стоит образ – отрезок, а еще прежде – предметное воздействие. Таким образом, младшие школьники без особых проблем переходят к решению текстовых задач в два действия.
Исходя из вышеизложенного отметим, что при особой организации учебного процесса графические модели являются для учащихся начальных классов действующим средством решения задачи.
Помимо этого, подробное объяснение учеником своих действий при построении графической модели решения задачи способствует развитию умения рассуждать, учит последовательно и аргументировано излагать свои мысли, осознанно подходить к решению математических задач.
Умение исполнять всевозможные модели предоставляет ученикам возможность избирать ту, которая для них наиболее оптимальна. Выбор и построение графических моделей задач во многом находится в зависимости от познаний и умения младшего школьника.
Мысленное моделирование текстовых задач, является важным видом графического моделирования, поэтому необходимо развивать у учащихся способности к мысленному воссозданию заданной в задаче ситуации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Кульневич С.В. Современный урок. Часть 1. – Ростов-н/Д, Учитель, 2014. – 211 с.
Матекина Э.И. Все правила математики для начальной школы. – М.: Феникс, 2015. – 235 c.
Селевко Г.К Современные образовательные технологии на уроке. – М.: НИИ школьные технологии, 2006. – 816 с.
Сердинова С.А.1, Халатян К.А. Решение логических задач в начальной школе с построением графов // Вопросы педагогики. – 2022. –№ 6-1. – С. 302-304.
Узорова О.В. Большой справочник по математике для начальной школы. – М.: АСТ, Астрель, 2011. – 123 c.
Халатян К.А., Григорян Л.А. Развитие критического мышления при выполнении домашнего задания в начальной школе // Модернизация современной начальной школы в аспекте национального проекта «Образование»: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции, Краснодар, 30 ноября 2021 года. – Киров: Межрегиональный центр инновационных технологий в образовании. – 2021. – С. 144-148.
Хуторской А.В. Современная дидактика. Учебное пособие. 2-е издание, переработанное. – М.: Высшая школа, 2013. – 639 с.
Шепель В.П., Халатян К.А. Изучение элементов дискретной математики в начальной школе // Вопросы педагогики. – 2021. – № 5-1. – С. 313-316.
Kalaytanova A.A.
student,
Stavropol State Pedagogical Institute
(Russia, Stavropol)
Scientific supervisor:
Khalatyan K.A.
Candidate of Pedagogical Sciences,
Associate Professor of the Department of Mathematics
Stavropol State Pedagogical Institute
(Russia, Stavropol)
APPLYING GRAPHS TO A SOLUTION
TASKS IN ELEMENTARY SCHOOL
Abstract: this article contains recommendations for teachers on optimizing the process of applying graphs to solving problems by elementary school students.
Keywords: primary school age, model, text task.
Номер журнала Вестник науки №7 (52) том 1
Ссылка для цитирования:
Калайтанова А.А., Халатян К.А. ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ // Вестник науки №7 (52) том 1. С. 31 - 37. 2022 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/5974 (дата обращения: 26.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2022. 16+