Никонов Д.О., Бояринова Т.О., Колмаков В.О.
ФИЛЬТРЫ НИЗКИХ ЧАСТОТ *
Аннотация:
в данной работе описываются принципы работы фильтров низких частот, также его разновидности и выделяются основные его плюсы. С выделением уравнений, описывающих каждый фильтр
Ключевые слова:
фильтры, фильтры низких частот, фильтр низких частот Баттерворта, фильтр низких частот Бесселя, фильтр низких частот Чебышева 1-го порядка, фильтр низких частот Чебышева 2-го порядка, фильтр низких частот с критическим затуханием
УДК 53
Никонов Д.О.
студент 4 курса напр. «Система обеспечения движения поездов»
Красноярский институт железнодорожного транспорта
(г. Красноярск, Россия)
Бояринова Т.О.
студент 4 курса напр. «Система обеспечения движения поездов»
Красноярский институт железнодорожного транспорта
(г. Красноярск, Россия)
Колмаков В.О.
к.т.н., доцент кафедры СОД
Красноярский институт железнодорожного транспорта
(г. Красноярск, Россия)
ФИЛЬТРЫ НИЗКИХ ЧАСТОТ
Аннотация: в данной работе описываются принципы работы фильтров низких частот, также его разновидности и выделяются основные его плюсы. С выделением уравнений, описывающих каждый фильтр.
Ключевые слова: фильтры, фильтры низких частот, фильтр низких частот Баттерворта, фильтр низких частот Бесселя, фильтр низких частот Чебышева 1-го порядка, фильтр низких частот Чебышева 2-го порядка, фильтр низких частот с критическим затуханием.
Для фильтрации сигналов на железнодорожном транспорте, а конкретнее в хозяйствах автоматики и телемеханики так же как и в хозяйстве электроснабжения применяются различные электрические фильтры с разными характеристиками. Такие фильтры используются не только на железнодорожном транспорте, но и в измерительной технике, системах обработки сигналов в зависимости от частоты сигнала относящиеся. К полосе пропускания фильтров, также существует и полоса подавления. Фильтры бывают как низких частот, так и верхних, но существуют так называемые режекторные фильтры по другому их еще называют заграждающие.
Их свойства могут быть описаны различными передаточными функциями. Составив такую функцию для фильтра одной частоты, например, фильтра верхних частот можно получить фильтры других различных частот и других типов.
Пример таких подстановок:
Подстановка для преобразования фильтра низких частот в фильтр верхних частот
Подстановка для преобразования фильтра низких частот в полосовой фильтр
Подстановка для преобразования фильтры низких частот в режекторный фильтр
Где k-частота среза фильтра
Для преобразования в фильтр такого же порядка, как и изначальный можно путем замены элементов в электрической схеме.
Фильтры низких частот – это фильтр, эффективно пропускающий сигнал частотным диапазоном ниже некоторой частоты, на которую настроен этот фильтр другими словами частоты среза и подавляющий все сигналы, которые имеют частотный спектр выше этой частоты среза. К таким фильтрам относятся фильтры низких частот Бесселя, Баттерворта, Чебышева 1-го рода также фильтр с критическим затуханием.
Фильтр низких частот Баттерворта. Этот фильтр имеет максимально гладкую АЧХ (аплитудно-частотную характеристику) на частоте пропускания и зарезающий почти до нуля все частоты выше частоты среза.
Фильтр Баттерворта определяется следующей зависимостью АЧХ
Фильтр низких частот Бесселя. Этот фильтр обладает максимально гладкой групповой задержкой. В широком диапазоне частот сдвиг между входом и выходом по фазе пропорционален частоте, что определяет ФЧХ (фазо-частотную характеристику). АЧХ этого фильтра спадает не так резко в отличии от фильтра Баттерворта. Главное преимущество этого фильтра - это оптимальная переходная характеристика.
В этом уравнении N- порядок фильтра ; k- порядок степени.
Фильтр низких частот Чебышева 1- го рода. АЧХ такого фильтра наиболее резко переходит от полосы пропускания к частоте подавления. Главным недостатком такого фильтра является неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Также существует фильтра нижних частот Чебышева 2-го порядка также называется инверсным. Но он мало чем отличается от фильтра 1-го порядка.
Данное уравнение применяется в фильтрах нечётного порядка.
Такое уравнение применяется для фильтров четного порядка.
Фильтр низких частот с критическим затуханием. Особенностью этого фильтра являются его полюса, которые являются отрицательными и равными между собой.
В данной работе был сделан обобщенный анализ фильтр нижних частот. Также были разобраны его разновидности, и приведены основные уравнения каждого фильтра. Вдобавок были выделены плюсы каждого из фильтров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Nikonov D.O.
Krasnoyarsk Institute of Railway Transport
(Krasnoyarsk, Russia)
Boyarinova T.O.
Krasnoyarsk Institute of Railway Transport
(Krasnoyarsk, Russia)
Kolmakov V.O.
Krasnoyarsk Institute of Railway Transport
(Krasnoyarsk, Russia)
LOW-PASS FILTERS
Abstract: this paper describes the principles of operation of low-pass filters, as well as its varieties and highlights its main advantages. With the selection of equations describing each filter.
Keywords: filters, low-pass filters, Butterworth low-pass filter, Bessel low-pass filter, Chebyshev low-pass filter of 1st order, Chebyshev low-pass filter of 2nd order, low-pass filter with critical attenuation.
Номер журнала Вестник науки №11 (56) том 4
Ссылка для цитирования:
Никонов Д.О., Бояринова Т.О., Колмаков В.О. ФИЛЬТРЫ НИЗКИХ ЧАСТОТ // Вестник науки №11 (56) том 4. С. 304 - 310. 2022 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/6570 (дата обращения: 25.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2022. 16+