'
Научный журнал «Вестник науки»

Режим работы с 09:00 по 23:00

zhurnal@vestnik-nauki.com

Информационное письмо

  1. Главная
  2. Архив
  3. Вестник науки №12 (57) том 4
  4. Научная статья № 64

Просмотры  42 просмотров

Харитонов Е.Ю., Пирожок Д.М.

  


ПОДХОДЫ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ ТРЕБУЕМОГО КАЧЕСТВА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ *

  


Аннотация:
в связи с широким внедрением опций обработки и анализа результатов измерений комплексного коэффициента отражения во временной области в состав специального программного обеспечения векторных анализаторов цепей (ВАЦ) существует необходимость в разработке методов обеспечения единства и воспроизводимости результатов измерений. В работе рассмотрены подходы к обеспечению требуемого качества результатов таких измерений и оценки их погрешности   

Ключевые слова:
комплексный коэффициент отражения, оконная фильтрация, сглаживание   


УДК 621.317.08

Харитонов Е.Ю.

заместитель начальника отдела

Главный научный метрологический центр

(Россия, г. Мытищи)

 

Пирожок Д.М.

научный сотрудник

Главный научный метрологический центр

(Россия, г. Мытищи)

 

ПОДХОДЫ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ ТРЕБУЕМОГО

КАЧЕСТВА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ

 

Аннотация: в связи с широким внедрением опций обработки и анализа результатов измерений комплексного коэффициента отражения во временной области в состав специального программного обеспечения векторных анализаторов цепей (ВАЦ) существует необходимость в разработке методов обеспечения единства и воспроизводимости результатов измерений. В работе рассмотрены подходы к обеспечению требуемого качества результатов таких измерений и оценки их погрешности.

 

Ключевые слова: комплексный коэффициент отражения, оконная фильтрация, сглаживание.

 

Измерения комплексного коэффициента отражения (ККО) входов и выходов элементов СВЧ трактов дает представление об их свойствах как черного ящика, что позволяет рассчитать реакцию системы в целом на определенные входные воздействия при их каскадном соединении. В то же время представление результата измерений ККО в виде рефлектограммы во временной области, которое обеспечивают программные средства большинства современных ВАЦ, дает возможность не только проанализировать общие свойства узлов радиотехнической аппаратуры, но и их внутреннюю структуру [1, 2]. Шаблон рефлектограммы типового радиотехнического узла может применяться при настройке в процессе его серийного производства. Данный подход может применяться также для поиска неисправных узлов или некачественных элементов соединения.

В случаях, когда нужно не просто найти неисправность, а выполнить измерение ККО отдельного элемента тракта без учета влияния прочих элементов, применяется оконная фильтрация. При этом обеспечение единства и требуемой точности измерений ККО с применением временной фильтрации сегодня является актуальной проблемой, поскольку повторяемость таких измерений зависит от множества факторов, а подходы к оценке погрешности плохо проработаны. Для решения этой проблемы необходимо, прежде всего, разработать единый алгоритм оконной фильтрации.

При выполнении фильтрации целевого отклика во временной области оператор самостоятельно должен проделать следующие операции:

- выбрать тип и параметры окна сглаживания для различения целевого отклика во временной области;

- выбрать тип и параметры окна выборки;

- позиционировать окно выборки таким образом, чтобы обеспечить минимальное искажение формы целевого отклика;

- выполнить оценку полученных результатов измерений.

Исходя из изложенного предложен алгоритм действий при выполнении оконной фильтрации целевого отклика во временной  области,  представленный на рисунке 1. Особое внимание при выполнении данного алгоритма следует уделить двум выделенным на рисунке 1 блокам.

Рисунок 1. Алгоритм оконной фильтрации

целевого отклика во временной области

 

Разрешение по временной оси Δt при выполнении обратного дискретного преобразования Фурье определяется полосой частот (F), в которой были получены оценки ККО исследуемого устройства, а именно: шагом частотной сетки Δf и количеством точек выборки N, что математически может быть записано как:

 

Для получения достоверной оценки модуля ККО при выделении заданного отклика на рефлектограмме необходимо точно определить расстояние (задержку) от плоскости калибровки ВАЦ до максимума (центра) целевого отклика. Исходя из формулы (1) погрешность определения задержки будет равна половине Δt. К примеру, при объеме выборки 6401 точек в диапазоне частот от 10 МГц до 50 ГГц, что позволяют обеспечить только дорогие топовые модели ВАЦ, используя классический алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), можно получить разрешение по временной оси не более 6 мм. С учетом геометрических размеров отдельных радиокомпонентов на интервале 6 мм может быть не один, а два пика на рефлектограмме, и при таком разрешении не только не удастся различить их истинные максимумы, но и погрешность определения расстояния до максимума будет более ± 3 мм. При позиционировании окна выборки с такой погрешностью часть энергии целевого отклика будет потеряна, и, как следствие, увеличится погрешность измерений модуля ККО целевой неоднородности. В случае использования бюджетных ВАЦ диапазон рабочих частот гораздо уже, погрешность будет в 2-3 раза больше.

В современных ВАЦ для увеличения разрешения по временной оси применяется chirp-z преобразование, математический аппарат которого обладает большей гибкостью, но при этом и большей сложностью, чем БПФ. Классическое преобразование Фурье является частным случаем chirp-z преобразования по окружности единичного радиуса, но при этом chirp-z преобразование позволяет выполнять увеличение заданного участка рефлектограммы с условием сохранения такого же количества отсчетов, как на исходной зависимости в частотной области, т.е. является алгоритмом масштабирования [3, 4].

Особенности применения обратного chirp-z преобразования недостаточно полно описаны в литературе [5]. Дан один из вариантов реализации обратного chirp-z преобразования, опять же имеющий некоторые ограничения. В ВАЦ разных производителей программные функции анализа во временной области, чаще всего, являются платными и реализуются с использованием обратного chirp-z преобразования, но особенности каждой такой реализации отличаются и не раскрываются.

В качестве альтернативы chirp-z преобразования предлагается новый метод малых фазовых сдвигов, сущность которого проиллюстрирована на рисунок 2, который позволяет повысить разрешение по оси времени (расстояний) при выполнении обратного преобразования Фурье, обеспечивая тем самым более точное позиционирование окон выборки при выделении целевой неоднородности и значительное снижение погрешности измерений как абсолютных, так и относительных расстояний до неоднородности. При этом обратное преобразование Фурье выполняется не однократно, как в обычном случае, а многократно с добавлением малого фазового сдвига, эквивалентного целевой цене деления по временной оси. Традиционно цена деления по временной оси определяется диапазоном частот и количеством точек выборки, но имея, к примеру, 10 характеристик во временной области, каждая из которых сдвинута с известным шагом, получим 10 точек пересечения отметки исходной дискретной шкалы с известной амплитудой. Далее полученные 10 отметок амплитуды программно сдвигаются по временной оси в обратном направлении, образуя характеристику с десятикратно увеличенным разрешением, что обеспечивает несмещенное позиционирование окна относительно максимума отклика. Данный метод особенно актуален при постобработке результатов измерений в среде, подобной MatLab, поскольку в отличие от применяемого в ВАЦ chirp-z преобразования позволяет увеличить не отдельную область графика, а привести весь массив данных к большему разрешению для дальнейшего анализа далеко отстоящих друг от друга неоднородностей.

 

Рисунок 2. Реализация метода малых фазовых сдвигов

при увеличении разрешения по оси времени (расстояний) в 10 раз

 

Алгоритм также предполагает учет эффекта «затенения» (рисунок 3), влияние которого зачастую недооценивают, особенно в тех случаях, когда целью обработки является выделение не первого после плоскости калибровки отклика, а одного из последующих. Уровень всех последующих откликов снижается из-за потерь мощности тестового сигнала на предшествующих неоднородностях, что приводит к возникновению дополнительной систематической погрешности измерений. Значительно снизить эту погрешность можно путем выделения совокупной характеристики неоднородностей, предшествующих целевой, и внесения поправки, равной потерям на отражение.

На графике слева представлена рефлектограмма, на которой показаны отклики двух одинаковых неоднородностей стандарта Betty, при этом уровень второй неоднородности меньше первой примерно на 2 дБ из-за эффекта «затенения», что обуславливает погрешность измерений ККО второго отклика порядка ± 0,03.

На графике справа результаты измерений представлены в частотной области. Кривая 1 соответствует результату выделения первого отклика, кривая 2 (пунктирная) – второго отклика. Для устранения эффекта «затенения» требуется внести поправку к результату выделения второго отклика на величину потерь на отражения, возникающих на первой неоднородности и определяемых величиной Г1. После внесения поправки хорошо видно, что кривая Г2_кор выровнялась с кривой Г1. В случаях, когда требуется выделить третий или более далекие отклики, погрешность будет гораздо больше и неверный ее учет приведет к получению недостоверных результатов измерений.

 

Рисунок 3. Учет эффекта «затенения» при выделении второго

или последующих откликов во временной области

и внесение соответствующей поправки (справа)

 

После выделения целевого отклика посредством оконной фильтрации необходимо определить погрешность измерений ККО с учетом выполненной обработки. Основными факторами погрешности при этом являются эффекты обрезки и смещение окна выборки (которое минимизировано за счет применения метода малых фазовых сдвигов). В литературных источниках подходы к оценке погрешности оконной фильтрации отсутствуют, однако для этих целей может быть применен метод обратного моделирования. Поскольку погрешность, с которой получены исходные результаты измерений ККО, подвергаемые обработке, зависит только от погрешности измерений ВАЦ, и не определяет погрешность обработки, полученный результат измерений примем за основу. Зная, благодаря методу малых фазовых сдвигов, с высокой точностью расположение максимумов пиков, соответствующих неоднородностям тракта, и имея априорную информацию о его структуре, можем построить его аналитическую модель. Результат построения такой модели и исходный результат измерений показаны на рефлектограмме рисунок 4 (слева).

 

Рисунок 4. Оценка погрешности оконной фильтрации

с применением метода обратного моделирования

 

Далее проводится оценка адекватности модели путем ее сравнения с исходным результатом измерений. После подтверждения адекватности целевой отклик выделяется не из измеренной рефлектограммы, а из смоделированной. После этого проводится сравнение результата выделения целевого отклика посредством оконой фильтрации и частотной зависимости его ККО, полученной аналитически, как показано на рисунок 4 (справа). Хорошо видно, что результат выделения целевого отклика значительно искажен относительно его аналитической АЧХ (прямая на уровне – 9,55 дБ) на краях диапазона, в областях неопределенности, обусловленных эффектом обрезки. При этом на 80 % диапазона (в центральной части) искажения минимальны.

На завершающей стадии то же самое окно, которое было наложено на модель, накладывается на результат измерений. При этом высокие показатели адекватности модели позволяют использовать полученную оценку погрешности оконной фильтрации для оценки суммарной погрешности измерений ККО.

ВЫВОДЫ

Предложен алгоритм обработки результатов измерений ККО во временной области с применением оконной фильтрации, устанавливающий единый подход к выполнению такой обработки, обеспечивая таким образом единство и воспроизводимость результатов измерений. Эффективность предлагаемого алгоритма основана на применении нового метода малых фазовых сдвигов, позволяющего проводить разрешение временной оси и обеспечить несмещенное позиционирование окон выборки. Учет эффекта «затенения» в рамках предлагаемого алгоритма позволяет эффективно выделять не только первый отклик на рефлектограмме, но и последующие, обеспечивая при этом высокие показатели точности.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

 

  1. Hibel, Michael. Fundamentals of vector network analysis // Munchen: Rohde&Schwarz GmbH&Co.KG, 2005. ISBN 978-3-939837-06-0.
  2. Джоэль П. Дансмор. Настольная книга инженера. Измерения параметров СВЧ-устройств с использованием передовых методик векторного анализа цепей // Перевод с английского и научная редакция: Харитонов Е.Ю., Андронов Е.В., Бондаренко А.С. АО «РИЦ «ТЕХНОСФЕРА», 2018. ISBN 978-5-94836-505-3
  3. Lawrence R. Rabiner, Ronald W. Schafer, and Charles M. Rader. The chirp z-transform algorithm and its application // Bell Syst. Tech. J. 48, 1249-1292 (1969).
  4. Hirtenfelder F. Filter tuning Techniques. Application and feature tutorial // CST European User Group Meeting, 2007. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.curacao‑dreams.com/franz_hirtenfelder/Filter_tuning_UGM2007_fhi_pdf_version_v3.pdf, свободный (дата обращения: 25.10.2018).
  5. Гельцер А.А., Ульянов В.Н. Особенности применения chirp-z преобразования в панорамном векторном анализаторе цепей при реализации опции измерений во временной области // Доклады ТУСУРа, № 2 (24), часть 1, декабрь 2011, с. 162-165.

 

Kharitonov E.Ju.

Deputy head of Departament

Metrology Scientific Head Center

(Mytishchi, Russia)

 

Pirozhok D.M.

Researcher

Metrology Scientific Head Center

(Mytishchi, Russia)

 

APPROACHES TO ENSURING REQUIRED

QUALITY OF MEASUREMENT RESULTS

OF COMPLEX REFLECTION COEFFICIENT

 

Abstract: due to the widespread introduction of options for processing and analyzing the results of measurements of the complex reflection coefficient in the time domain into the composition of special software of vector network analyzers (VNA), there is a need to develop methods to ensure the unity and reproducibility of measurement result. The paper considers the approaches to ensuring the required quality of the results of such measurements and assessing their error.

 

Keywords: complex reflection coefficient, time domain filtration, smoothing.

  


Полная версия статьи PDF

Номер журнала Вестник науки №12 (57) том 4

  


Ссылка для цитирования:

Харитонов Е.Ю., Пирожок Д.М. ПОДХОДЫ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ ТРЕБУЕМОГО КАЧЕСТВА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ // Вестник науки №12 (57) том 4. С. 365 - 374. 2022 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/6889 (дата обращения: 29.03.2024 г.)


Альтернативная ссылка латинскими символами: vestnik-nauki.com/article/6889



Нашли грубую ошибку (плагиат, фальсифицированные данные или иные нарушения научно-издательской этики) ?
- напишите письмо в редакцию журнала: zhurnal@vestnik-nauki.com


Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2022.    16+




* В выпусках журнала могут упоминаться организации (Meta, Facebook, Instagram) в отношении которых судом принято вступившее в законную силу решение о ликвидации или запрете деятельности по основаниям, предусмотренным Федеральным законом от 25 июля 2002 года № 114-ФЗ 'О противодействии экстремистской деятельности' (далее - Федеральный закон 'О противодействии экстремистской деятельности'), или об организации, включенной в опубликованный единый федеральный список организаций, в том числе иностранных и международных организаций, признанных в соответствии с законодательством Российской Федерации террористическими, без указания на то, что соответствующее общественное объединение или иная организация ликвидированы или их деятельность запрещена.