Исаева Н.А., Теплинский А.В., Никонорова Ю.В.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНК ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ *
Аннотация:
в исследовательской работе изучается зависимость между объемом выработки электроэнергии на АЭС и результатами деятельности предприятия АО «Росатом» за 8 лет. Выдвигаются гипотезы о существовании линейной зависимости между зависимыми показателями выручки, чистой прибыли и заработной платы с одной стороны и независимым фактором выработкой электроэнергии с другой стороны. Гипотезы оцениваются методом наименьших квадратов и проверяются рядом критериев на статистическую значимость построенных уравнений
Ключевые слова:
АО «Росатом», выработка электроэнергии, выручка, прибыль, метод наименьших квадратов, парная линейная регрессия, коэффициент парной корреляции, средняя ошибка аппроксимации, F-критерий Фишера, коэффициент детерминации
УДК 519.23
Исаева Н.А.
студент 3-го курса кафедры атомной энергетики
Волгодонский инженерно-технический институт (филиал)
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
(г. Волгодонск, Россия)
Теплинский А.В.
студент 3-го курса кафедры атомной энергетики
Волгодонский инженерно-технический институт (филиал)
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
(г. Волгодонск, Россия)
Никонорова Ю.В.
кандидат физико-математических наук,
доцент по кафедре прикладная математика
Волгодонский инженерно-технический институт (филиал)
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
(г. Волгодонск, Россия)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНК ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ
ВЛИЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ
НА РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
Аннотация: в исследовательской работе изучается зависимость между объемом выработки электроэнергии на АЭС и результатами деятельности предприятия АО «Росатом» за 8 лет. Выдвигаются гипотезы о существовании линейной зависимости между зависимыми показателями выручки, чистой прибыли и заработной платы с одной стороны и независимым фактором выработкой электроэнергии с другой стороны. Гипотезы оцениваются методом наименьших квадратов и проверяются рядом критериев на статистическую значимость построенных уравнений.
Ключевые слова: АО «Росатом», выработка электроэнергии, выручка, прибыль, метод наименьших квадратов, парная линейная регрессия, коэффициент парной корреляции, средняя ошибка аппроксимации, F-критерий Фишера, коэффициент детерминации.
Основной задачей исследования являлось определение зависимости между выработкой электроэнергии и выручкой по МСФО (международным стандартам финансовой отчетности). Данные были собраны за 8 лет по официальным отчетам АО «Росатом» с 2011 по 2018 год [1]. Вторая задача — это оценка зависимости между средней заработной платой сотрудников и выработкой электроэнергии на АЭС. Третьей задачей исследования было определение взаимосвязи между выработкой электроэнергии и чистой прибылью АО. Анализируемые данные представлены в таблице 1.
Таблица 1. Результаты деятельности АО «Росатом» с 2011 по 2018 год
|
Название показателя |
Годы |
|||||||
|
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
|
|
Выработка электроэнергии на АЭС, млдр*кВт*ч |
172,7 |
177,3 |
177,2 |
180,5 |
195,2 |
196,4 |
202,9 |
204,3 |
|
Выручка по МСФО, млрд. руб. |
389,4 |
394,8 |
436,1 |
498,8 |
657,1 |
699,7 |
747,1 |
769,5 |
|
Средняя заработная плата сотрудников АО «Атомэнерго», тыс.руб./мес. |
49,97 |
54,98 |
61,76 |
67,60 |
72,90 |
74,30 |
78,20 |
85,30 |
|
Чистая прибыль, млрд.руб. |
69,0 |
26,8 |
24,7 |
64,5 |
143,8 |
92,8 |
116,2 |
207,7 |
В ходе решения задачи были построены уравнения парной линейной
регрессии, для оценки параметров которых был использован метод наименьших квадратов (МНК).
Для исследования зависимостей в виде парной линейной регрессии вида y=a+bx были построены системы вида (1) относительно а и .
При помощи расчетов в программе Excel получены следующие системы (2), (3), (4). Система (2) соответствует зависимости между выработкой электроэнергии и выручкой. Система (3) - зависимости между выработкой электроэнергии и средней заработной платой. Система (4) -между выработкой электроэнергии и прибылью.
Полученные в ходе решения систем уравнения линейных регрессий имеют вид (5), (6), (7). Здесь уравнение (5) соответствует зависимости между выработкой электроэнергии и выручкой. Уравнение (6) определяет взаимосвязь между выработкой электроэнергии и средней заработной платой. Регрессия (7) — это зависимость между выработкой электроэнергии и прибылью.
Оценка качества построенных моделей проверялась с помощью коэффициентов [2, с. 6]:
Результаты расчетов по указанным критериям приведены в таблице 2.
Таблица 2. Результаты расчетов по критериям значимости модели
|
Название критерия проверки качества модели |
Выработка электроэнергии - выручка |
Выработка электроэнергии - зарплата |
Выработка электроэнергии - прибыль |
|
Коэффициент парной корреляции |
0,9915582 |
0,9470851 |
0,8539246 |
|
Коэффициент детерминации |
0,9831878 |
0,8969702 |
0,7291872 |
|
Средняя ошибка аппроксимации |
3,0483398 |
5,0292616 |
40,946036 |
|
F-Критерий Фишера |
350,882877 |
52,2357333 |
16,1437216 |
Полученные результаты критериев позволяют сделать вывод о статистической значимости построенных регрессий. Непрохождение регрессии между выручкой и чистой прибылью по критерию аппроксимации свидетельствует о том, что в модель следует включать дополнительные факторы. Проведенное исследование может позволить построить предварительные грубые прогнозы на небольшой период о выручке и средней заработной плате в зависимости от выработки электроэнергии на АЭС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Номер журнала Вестник науки №1 (58) том 1
Ссылка для цитирования:
Исаева Н.А., Теплинский А.В., Никонорова Ю.В. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНК ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ // Вестник науки №1 (58) том 1. С. 35 - 40. 2023 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/6939 (дата обращения: 25.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2023. 16+