Ходжаева Т.Б., Ходжаева Б.
ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ФИЗИКЕ *
Аннотация:
в данной статье рассматриваются особенности использования математических теорий в физике. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния методик на научное развитие. Даны рекомендации по внедрению технологий в обучение
Ключевые слова:
анализ, метод, исследование, математика, физика
УДК 517.95
Ходжаева Т.Б.
старший преподаватель кафедры «Высшая математика и информатика»
Туркменский государственный институт экономики и управления
(Туркменистан, г. Ашгабад)
Ходжаева Б.
старший преподаватель кафедры «Физика»
Туркменский государственный архитектурно-строительный институт
(Туркменистан, г. Ашгабад)
ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ФИЗИКЕ
Аннотация: в данной статье рассматриваются особенности использования математических теорий в физике. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния методик на научное развитие. Даны рекомендации по внедрению технологий в обучение.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика, физика.
Задача физики - выявить и понять связи между наблюдаемыми величинами. Количественное согласие предсказаний с опытом является наиболее убедительной проверкой понимания. Еще в 18 веке итальянский ученый А. Вольта сказал: "Что хорошего можно сделать, особенно в физике, если не свести все к мере и степени?".
Количественное описание физического мира невозможно без математики. Математика не только дает методы решения уравнений физики, но и создает методы описания, соответствующие природе физической задачи. Так, например, теория комплексных чисел используется для решения плоских задач гидродинамики. Во всех областях физики, где встречаются векторы (вектор скорости, вектор электрического поля и т.д.), используется векторное исчисление.
Применением математики к физическим проблемам занимаются физики-теоретики (см. Теоретическая физика.
Не означает ли это, что теоретическая физика - это что-то вроде прикладной математики? Это совершенно неверно. Математика и физика категорически отличаются как по характеру задач, так и по методам подхода к проблемам.
В математике важнейшую роль играет логическая строгость, то есть безупречность всех выводов, наряду с изучением всех логически возможных связей, которые следуют из принятых аксиом. Задача физики - воссоздать как можно более точную картину мира, используя все известные экспериментальные и теоретические факты, догадки, основанные на интуиции, которые впоследствии будут проверены экспериментально. Таким образом, математик изучает все логически возможные типы геометрий; физик же выясняет, какие геометрические отношения реализуются в окружающем мире.
Математические построения сами по себе не связаны со свойствами окружающего мира, это чисто логические построения. Они приобретают смысл физических утверждений только в применении к реальным физическим телам. Геометрия Евклида применялась к треугольникам и многоугольникам, сколоченным из дерева или измеренным на поверхности земли. Закрепив конец веревки и вращая другой конец, можно нарисовать круг, и для этого круга отношение окружности к радиусу может отличаться от предписаний евклидовой геометрии. Если бы это действительно произошло, это не означало бы, что евклидова геометрия неверна. Это означало бы только то, что аксиомы, принятые в евклидовой геометрии, не соответствуют действительности в реальном мире. Геометрия Евклида не является единственно возможной геометрией. Русский математик Н. И. Лобачевский первым построил последовательную,
Математик получает соотношения, не интересуясь тем, для каких физических величин они будут использоваться. Одно и то же уравнение для функции y(x) одновременно описывает множество физических объектов; y(x) может означать движение частицы как функцию времени, смещение точки балки под нагрузкой как функцию положения этой точки, разность потенциалов на пластинах конденсатора как функцию времени. Именно эта замечательная обобщенность делает математику универсальным инструментом для изучения всех естественных наук.
Физику интересуют не столько методы решения, сколько вопрос о том, насколько правомерны упрощения, которые пришлось сделать для получения уравнений, с какой точностью и для каких значений переменных они правильно описывают явления, и, наконец, самый главный вопрос - от каких предположений придется отказаться и как изменится наш взгляд на все остальные известные явления, если результат не подтвердится опытом.
Математик, даже если он имеет дело с прикладными проблемами, не вытекающими из математики, берется только за те проблемы, которые не требуют дополнительных недоказанных предположений. Физик, как правило, имеет дело с задачами, в которых имеющихся исходных данных недостаточно для решения, и искусство состоит в том, чтобы угадать, какие недостающие связи реализуются в природе. Именно для таких предположений требуется не математическая, а физическая интуиция.
Убедительность в физике достигается получением одного и того же результата из разных исходных посылок, при этом приходится вводить ненужные, логически необязательные аксиомы, каждая из которых сама по себе не является абсолютно надежной. Единственное условие - уметь оценить степень убедительности того или иного предположения и четко понимать, какие из них требуют дальнейшей проверки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Hojaeva T.B.
Senior Lecturer of the Department of Higher Mathematics and Informatics
Turkmen State Institute of Economics and Management
(Turkmenistan, Ashgabat)
Hojaeva B.
Senior Lecturer of the Department of Physics
Turkmen State Institute of Architecture and Civil Engineering
(Turkmenistan, Ashgabat)
THE SIGNIFICANCE OF MATHEMATICS IN PHYSICS
Abstract: this article discusses the features of the use of mathematical theories in physics. A cross-sectional and comparative analysis of the influence of methods on scientific development was carried out. Recommendations are given on the introduction of technologies in education.
Keywords: analysis, method, research, mathematics, physics.
Номер журнала Вестник науки №4 (61) том 1
Ссылка для цитирования:
Ходжаева Т.Б., Ходжаева Б. ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ФИЗИКЕ // Вестник науки №4 (61) том 1. С. 305 - 308. 2023 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/7679 (дата обращения: 25.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2023. 16+